QUIZ ECUACUINOS

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. T(1) = 63°F aproximadamente

b. T(1) = 63,8°F aproximadamente

c. T(1) = 36,8°F aproximadamente

d. T(1) = 33°F aproximadamente

2

Puntos: 1

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:

(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)

Seleccione una respuesta.

a. t= 7,9 años

b. t= 10 años

c. t= 9,7 años

d. t= 9 años

3

Puntos: 1

La ecuación y=C(x+3)+1 es la solución general de la ecuación diferencial , entonces una solución particular para cuando y(1) = 9 es:

Seleccione una respuesta.

a. y = (x +3 ) + 1

b. y = 2(x – 3) + 1

c. y = (x – 3) + 1

d. y = 2(x + 3) + 1

4

Puntos: 1

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0

b. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0

c. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

d. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0

5

Puntos: 1

En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es:

Seleccione una respuesta.

a. u - (1/u) = u'

b. u - (1/u) = u'x

c. 2u - (1/u) = u'x

d. u - 1 = u'x

6

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2– xseny)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una respuesta.

a. k=9/4

b. k=9/2

c. k=9

d. k=6

7

Puntos: 1

La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:

Seleccione una respuesta.

a. dM/dy =dN/dx=1

b. dM/dy =dN/dx= 2

c. dM/dy =dN/dx= 4

d. dM/dy =dN/dx= – 2

8

Puntos: 1

La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:

1. y = x + c

2. y = x3 + c

3. y3 = x3 + 3c

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