REMPLAZO DEL EQUIPO

EJEMPLO 1 REMPLAZO DEL EQUIPO

Una compañía arrendadora de automóviles está desarrollando un plan de reemplazo de su flotilla para los próximos cinco años. Un automóvil debe de estar en servicio cuando menos un año antes de que se considere ser reemplazado. La tabla 8-1 resume el costo de reemplazo por unidad (en miles de unidades monetarias) como función del tiempo y el número de años en operación. El costo incluye la compra, prima del seguro, operación y mantenimiento.

Este problema se puede representar mediante una red como sigue. Cada año está representado por un nodo. La “longitud” de una rama que une a dos nodos es igual al costo de reemplazo asociado que se da en la tabla 8-1. La figura 8-6representa la red. El problema se reduce a determinar la “ruta” más corta del nodo 1 al 5. La “ruta” más corta se puede determinar mediante el uso de algoritmo que representaremos en la sección 8.3.2. la solución optima producirá la ruta 1 - 2 - 5

Tabla 8-1

Año 1 2 3 4 5

1 4.0 5.4 9.8 13.7

2 4.3 6.2 8.1

3 4.8 7.1

4 4.9

13.7

9.8

5.4

4 4.3 4.8 4.9

6.2 8.1 7.1

Figura 8-6

Con un costo total de 4+ 8.1 = 12.1 (miles de unidades monetarias). Esto quiere decir que cada automóvil debe reemplazarse al segundo año de uso y desecharse al quinto año.

Apliquemos el procedimiento a la red en la figura8-10. Una hipótesis básica del algoritmo es que en todas las distancias en la red son no negativas.

100 15

20

10 50

30 60

Figura 8-10

Iteración 0: el nodo 1 lleva la etiqueta permanente [0,-].

Iteración 1: los nodos 2 y 3, que se pueden alcanzar directamente desde el nodo 1 (el ultimo nodo rotulado permanentemente), llevan ahora las etiquetas temporales [0+100, 1] y [0+30,1] o bien [100,1], respectivamente.

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