Resumen del mecanismo de 4 barras.

[pic 1]

                                                          Alumno:

Jesus alberto Uscanga Alarcón.

Ing. en Mecatrónica

Materia:

Análisis de mecanismos.

Tema:

Resumen del mecanismo de 4 barras.

Resumen del mecanismo de 4 barras:

Lo primero que se escribe para tener una matriz de RZ se escribe (*matriz de rotación*) como sabemos que en RZ viene representando lo que es la Z en una matriz de identidad  Así como se muestra en lo siguiente:

Rz[α_]:={{Cos[α],-Sin[α],0},{Sin[α],Cos[α],0},{0,0,1}};

Rz[30]//MatrixForm.

Para graficarlo se escribe lo siguiente que es:

[pic 2]

Y para transformarlo de un plano de 3 dimensión a 2 dimensión se hace lo siguiente:

T2D[R_]:={R[[1]],R[[2]]};

T2D[{2,5,7}]

Y así después tenemos lo que es la representación de la matriz en RZ del mecanismo:

[pic 3]

Luego sería agregarle lo que son los datos que irían en cada intervalo de la matriz las cuales son:

x1=0.04;(*Logitud del eslabon 1 manivela*)

x2=0.28;(*Logitud del eslabon 2 de la biela*)

x3=0.4;(*Logitud del eslabon 3 de la balacin*)

x4=0.26;(*Logitud del eslabon 4 de la bancada X*)

y4=0.04;(*Logitud del eslabon 4 de la bancada Y*)

x2p=0.26;(*Logitud auxiliar eslabon 2*)

{

 {x2pp=0.04;(*Logitud auxiliar eslabon 2*)

  x3p=0.328;(*Logitud auxiliar eslabon 3*)},

 {}

}

β2=290*Degree;(*Angulo constante eslabon 2*)

β3=37.56*Degree;(*Angulo constante eslabon 3*)

después para las ecuaciones cinemáticas que serían de los vectores de posición relativos y absolutos:

Clear[θ1,θ2,θ3,ω1,ω2,ω3,α1,α2,α3];

(*Vectores de posición relativos*)

r1={x1,0,0};

r2={x2,0,0};

r3={x3,0,0};

r2p={x2p,-x2pp,0};

r3p={x3p,0,0};

(*Vectores de posición absoluto*)

R1=Rz[θ1].r1; (*Manivela*)

R2=Rz[θ2].r2; (*Biela*)

R3=Rz[θ3].r3; (*Balancín*)

R4={-x4,y4,0}; (*Bancada*)

R2pa=Rz[θ2+β2].r2p;

R3pa=Rz[θ3+β3].r3p;

R2p=R1+R2+R2pa;

R3p=R4+R3pa;

(*Velocidad*)

omega1={0,0,ω1};

omega2={0,0,ω2};

omega3={0,0,ω3};

V1=omega1R1;

V2=omega2R2;

V3=omega3R3;

V4={0,0,0};

(*Aceleración*)

alfa1={0,0,α1};

alfa2={0,0,α2};

alfa3={0,0,α3};

A1= alfa1R1- ω1^2*R1;

A2= alfa2R2- ω2^2*R2;

A3= alfa3R3- ω3^2*R3;

A4={0,0,0};

(*Ecuaciones*)

Pos=R1+R2-R3+R4;

Vel=V1+V2-V3+V4;

Acel=A1+A2-A3+A4;

...