ANÁLISIS DE UN MECANISMO DE 4 BARRAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO[pic 1][pic 2]

FACULTAD DE INGENIERÍA

MATERIA: ANÁLISIS DE MECANISMOS

PROFESOR: OSWALDO DÍAZ RODEA

TITULO: PROYECTO FINAL

ELABORO: JORGE BARRANCO ALMAZAN

FECHA: 30-NOV-15

Introducción

En el presente trabajo se analizo de manera cinemática y dinámica el mecanismo mostrado en seguida. Este mecanismo consta de una barra con dos deslizadores (correderas), los cuales en caso de aplicar una fuerza los dos se moverán hacia el mismo sentido (ya sea positivo o negativo).

Al aplicar una fuerza horizontal hacia la derecha en el deslizador A, el deslizador B se tendrá que mover hacia arriba sobre su vertical, y en caso de que la fuerza aplicada sobre el deslizador A sea horizontal y hacia la izquierda, el deslizador B se tendrá que mover hacia abajo sobre su vertical, de igual manera pasa los mismo si se aplican fuerzas verticales sobre B, en caso de  que la fuerza sea vertical hacia abajo, el deslizador A se estará moviendo hacia la izquierda y viceversa.

Como se puede observar en el mecanismo el ángulo que varia es el de θ3, de igual forma se observa que los ángulos θ2 y θ4 son constantes con valores de 0° y 90° respectivamente.

La velocidad angular de entrada será w3 con un valor de 20 rad/s y esta será constante en sentido anti horario (positiva).

[pic 3]

Desarrollo Analítico

Datos de entrada:

W2=W4 =27N

W3= 45N

AC= 25.4cm = 0.254m

BC=20.3cm = 0.203m

AB=32.51cm = 0.3251m

[pic 4]

θ3= variable

Desarrollo:

• Posiciones

 [pic 5]

Ecuación: r2 +r4=r3

r2 eiθ2 + r4 eiθ4 = r3 eiθ3 

r2cθ2 + ir2sθ2 + r4cθ4 + ir4sθ4 = r3cθ3 + ir3sθ3

REAL: r2cθ2 + r4cθ4 = r3cθ3

IMAGINARIO: r2sθ2 + r4sθ4 = r3sθ3

r2= incógnita                               θ2= se conoce = 0°

r4= incógnita                                 θ4= se conoce = 90°

r3= se conoce = 0.3251m             θ3= variable

[pic 6]

• Velocidades

=  d (r2eiθ2) / dt + d (r4eiθ4) / dt = d (r3eiθ3) / dt

= R2eiθ2  + R2iθ2eiθ2 + R4eiθ4 + R4iθ4eiθ4  =  R3eiθ3 + R3iθ3eiθ3

Real: cθ2 + w2sθ2 + cθ4 + w4sθ4 = cθ3 + w3sθ3[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Imaginario: sθ2 + w2cθ2 + sθ4 + w4cθ4 = sθ3 + w3cθ3[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

= 0      w2= 0     w4= 0      θ2= 0     θ4= 90[pic 19]

[pic 20]

• Aceleraciones

= r2 (cosθ2) + r4 (cosθ4) = r3d3ieiθ3 + r3eiθ3i2w32

= r2 (cosθ2 + isenθ2) + r4 (cosθ4 + isenθ4) = r3d3 (-senθ3 + icosθ3) – r3w32 (cosθ3 + isenθ3)

Real: cosθ2 + cosθ4 = -r3α3senθ3 – r3w32cosθ3[pic 21][pic 22]

Imaginario: senθ2 + senθ4 = -r3α3cosθ3 – r3w32senθ3[pic 23][pic 24]

 = 0      w2= 0     w4= 0      θ2= 0     θ4= 90      α3= +r3w2cos θ3 / -r3sen θ3    α2= 0   α4= 0   [pic 25][pic 26]

[pic 27]

• Fuerzas

Fo2 = M2 (-Ag2) = (27 / 9.81) (-53.8)

Fo2 = -148.073N

Fo4 = M4 (-Ag4) = (27 / 9.81) (372.5572076)

Fo4 = 1025.38681N

Del mecanismo: AB= 0.3251m

Del polígono de aceleraciones: Aba tan = 346.4217m

(346.4217)(0.127) / (0.3251) = 147.048 = Ag3a             θ=cos-1 (53.8/346.4217) = θ= 81.78

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