SISTEMAS DE REFRIGERACION

INTRODUCCIÓN

A partir de la toma de conciencia de los problemas energéticos que se han presentado durante las últimas tres décadas, tanto por aspectos políticos como por la disminución de las reservas petroleras, el desarrollo de tecnologías y de programas de ahorro de energía, se ha vuelto una prioridad mundial. Esta situación se ha extendido al área de la refrigeración, particularmente en los sistemas de refrigeración por compresión mecánica de vapor, por ser los más empleados a nivel mundial.

Tradicionalmente, el estudio teórico de los sistemas de refrigeración por compresión mecánica de vapor se ha fundamentado en la termodinámica clásica, que tiene como característica fundamental estudiar únicamente procesos cuasi-estáticos, y en consecuencia, reversibles (Gordon y Choon Ng, 2000). Esta restricción indica que la termodinámica clásica está limitada para estudiar los procesos reales o irreversibles de los sistemas de refrigeración por compresión mecánica de vapor, porque estos ocurren en tiempos muy cortos, del orden de milisegundos (Gutiérrez-Ávila, et al., 2002).

Para mejorar esta situación, los autores han propuesto el uso de la termodinámica endorreversible (Winterbone, 1997) para evaluar el comportamiento de los sistemas de refrigeración por compresión mecánica de vapor. Otros autores (Chen et al., 2002; Bhardwaj et al., 2003) han propuesto el uso de la termodinámica endorreversible para el análisis del comportamiento de los ciclos de refrigeración por absorción.

Este trabajo se inicia con la descripción de la obtención del modelo matemático del Coeficiente de Operación del ciclo de Carnot de Refrigeración Endorreversible, COPCE (Jiménez-Bernal, 2000; Quinto-Diez et al., 2002); posteriormente este modelo se usa para evaluar el comportamiento de un sistema experimental de refrigeración. Se comparan los valores calculados de los diferentes Coeficientes de Operación (de Carnot reversible, COPC, de Carnot endorreversible, COPCE, y real, COPR), para diferentes tiempos de operación del sistema de refrigeración. En base a los resultados obtenidos de esta comparación, se presentan las conclusiones del trabajo.

CICLO DE CARNOT DE REFRIGERACIÓN ENDORREVERSIBLE

La termodinámica endorreversible se caracteriza por estudiar las máquinas térmicas en las que las irreversibilidades se generan entre la máquina y el medio exterior. Así, estas máquinas son internamente reversibles y externamente irreversibles (Winterbone, 1997). Esta consideración no representa completamente las condiciones de operación de las máquinas reales, pero si un avance en el estudio de las máquinas térmicas. En consecuencia, la termodinámica endorreversible permite obtener modelos que estudian de manera más cercana el comportamiento de las máquinas térmicas reales, lo que no ocurre con la aplicación de la termodinámica clásica.

La representación esquemática de las máquinas térmicas de refrigeración (MTR), tanto reversibles como endorreversibles, se muestra en la figura 1.

Considerando el caso particular de las máquinas térmicas de Carnot de refrigeración, los modelos matemáticos de los Coeficientes de Operación (COP) para los casos reversible y endorreversible, se describen a continuación:

COP del ciclo reversible, COPC

El ciclo de Carnot de refrigeración reversible, está representado en la figura 2, por los procesos, 1´-4´-3´-2´, entre las temperaturas TA y TB.

Fig. 1: Máquinas térmicas de refrigeración: a) reversible; b) irreversible.

Fig. 2: Ciclo de Carnot inverso endorreversible

El coeficiente de operación de este ciclo (COPC), es, de acuerdo a la termodinámica reversible (Gordon y Chonn Ng, 2000), el que se indica por la ecuación (1):

(1)

COP del ciclo endorreversible, COPCE

El ciclo de Carnot de refrigeración endorreversible está representado por las líneas contínuas en la figura 2, y por los procesos 1-4-3-2. Este ciclo se realiza entre las temperaturas TFA y TFB. El coeficiente de operación correspondiente a este ciclo (COPCE) se calcula con la ecuación (2):

(2)

A partir de la ecuación (2) se procede a determinar el valor máximo del coeficiente de operación COPCE, que se puede obtener entre las temperaturas TFA y TFB. Esto se hace minimizando la generación de entropía (Quinto-Diez et al., 2002) de este ciclo:

(3)

En la ecuación (3), QB, TA y TB son constantes, y la relación TFA/TFB es variable, por lo que la generación de entropía de este ciclo está en función de esta relación, y se expresa como Sgen = ¦(TFA/TFB). En consecuencia, la generación de entropía es mínima, cuando la relación TFA/TFB también es mínima.

La relación (TFA/TFB) está en función de diversos parámetros termodinámicos (Jiménez- Bernal, 2000; Quinto-Diez et al., 2002) como se muestra en la ecuación (4),

(4)

en donde, 1/R = QB/t y

La ecuación (4) se minimiza en función de

(5)

El resultado que se obtiene es el siguiente:

(6)

Como T* debe ser positivo, de las dos soluciones de la ecuación (6), se desprecia la de signo negativo (-), porque de aceptarse esta solución, necesariamente se debe cumplir con la condición (UA)A>(UA)B, y esto limita la aplicación práctica del modelo.

De la ecuación (6), se calcula la temperatura TFB y sustituyendo este resultado en la ecuación (4), se calcula la temperatura TFA, obteniéndose así:

(7)

(8)

Al sustituir las ecuaciones (7) y (8) en la ecuación (2), se obtiene el máximo Coeficiente de Operación, del ciclo de Carnot de refrigeración endorreversible, COPCE:

(9)

La ecuación (9) también se puede expresar como:

(10)

siendo,

La ecuación (10) resulta similar en su estructura, a la del COP del ciclo de Carnot reversible (1), pero sus resultados son diferentes, porque se cumple:

y en consecuencia: COPCE < COPC .

Winterbone (1997) demostró que el valor óptimo del rendimiento térmico endorreversible se obtiene cuando (UA)A = (UA)B. Aplicando este mismo criterio al COPCE expresado en la ecuación (9), se obtiene el siguiente resultado:

(11)

en donde, = TB - TFB.

SISTEMA DE REFRIGERACIÓN EVALUADO

El sistema experimental de refrigeración que se evaluó usando la termodinámica endorreversible se muestra en la figura 3. Este sistema usa como refrigerante, el R-134a y

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