Simulación de colas

Caso: Simulación de colas

El Global Bank, en su sucursal de Albrook opera con cuatro cajeros. Existen tres tipos de clientes que visitan el banco para los cuales las probabilidades de llegada están representadas en la figura 1. El tiempo entre llegada de los clientes está distribuido exponencialmente con una media de cinco (5) minutos. La llegada de clientes ocurre en grupos. Los registros anteriores indican que existe 40% de probabilidad de que lleguen grupos de dos personas, 30% de probabilidad que sea en grupo de tres personas y 30% de probabilidad de lleguen en grupo de cuatro personas.

Cada tipo de cliente tiene una prioridad de atención que está directamente relacionada con el tipo de cliente. De tal forma los clientes tipo 1, tienen la mayor prioridad en la atención, los clientes tipo 2, están clasificados como segundo en prioridad, y así sucesivamente. De esta forma la regla de atención en cada cola nos es la regla común FIFO, sino que se atienden de acuerdo a la prioridad que tiene cada cliente.

Los clientes que llegan al banco se dirigen a cajeros distintos de acuerdo al tipo de cliente: Los clientes tipo 1 y 2 son atendidos en las cajas 1, 2 y 3. Los clientes tipo 3 van a las cajas 2 y 4 con la misma probabilidad de ocurrencia. De la misma manera, cada tipo de cliente tiene una duración promedio de atención diferente. El tiempo promedio de servicio depende del tipo de cliente y no asi, del cajero que lo atiende. La atención promedio para el cliente tipo 1 es de 8 minutos exponencial, para el cliente tipo 2, es de 5 minutos y para el cliente tipo 3, es de 3 minutos, ambos promedios exponenciales.

Los horarios de trabajo de los cajeros no son iguales. Los cajeros 2 y 3 trabajan en forma ininterrumpida, pero el cajero 1 trabaja las primeras 3 horas, después tiene una hora de descanso (asignada en otra actividad) y después de eso regresa a trabajar a la caja en forma ininterrumpida. El cajero 4 sólo trabaja las primeras 4 horas, de allí se retira a otro departamento y no regresa a laborar en la caja.

Simular en arenas este modelo para un total de 200 clientes atendidos.

 ¿Cuánto se tarda en atender a los 200 clientes?

 ¿Cuál es el tiempo promedio de espera y el tiempo en el sistema?

 ¿Número de clientes en cada cola? ¿Y tiempo promedio en cola?

 ¿% de utilización de cada cajero? ¿cantidad de clientes para cada caja?

 ¿Cuántos clientes se quedan esperando en la caja 4?

Corregir esta última situación y correr nuevamente…

FIGURA 1

1 2 3 Distribución del Tipo de Clientes

15% 38% 47

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