Sistemas De Representacion

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio.

Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas de representación. Pero todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, es decir, que si bien a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una representación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de los elementos de dicho objeto.

Todos los sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que se denomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyectantes. El número de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objeto, así como la dirección de los rayos proyectantes, son las características que diferencian a los distintos sistemas de representación.

SISTEMAS DE PROYECCION

En todos los sistemas de representación, la proyección de los objetos sobre el plano del cuadro o de proyección, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son líneas imaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en su intersección con el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto.

Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto impropio, todos los rayos serán paralelos entre sí, dando lugar a la que se denomina, proyección cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección estaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua.

Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos ante la proyección central o cónica.

Proyección cilíndrica ortogonal Proyección cilíndrica oblicua Proyección central o cónica

TIPOS Y CARACTERÍSTICAS

Los diferentes sistemas de representación, podemos dividirlos en dos grandes grupos: los sistemas de medida y los sistemas representativos.

Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Se caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, para obtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y posición de los objetos del dibujo. El inconveniente de estos sistemas es, que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los objetos representados.

Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistema de perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la perspectiva caballera, y el sistema de perspectiva cónica o central. Se caracterizan por representar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser mas difíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de gran cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibujo. Aunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vería un observador situado en una posición particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado que la visión humana es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente, mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador con un solo ojo.

En el siguiente cuadro pueden apreciarse la características fundamentales de cada unos de los sistemas de representación.

Sistema Tipo Planos de proyección Sistema de proyección

Diédrico De medida Dos Proyección cilíndrica ortogonal

Planos acotados De medida Uno Proyección cilíndrica ortogonal

Perspectiva axonométrica Representativo Uno Proyección cilíndrica ortogonal

Perspectiva caballera Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva militar Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva de rana Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva cónica Representativo Uno Proyección central o cónica

• 1. DIBUJO: LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

• 2. LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Todos los sistemas de representación de que se ocupa la geometría descriptiva están basados en métodos y teoremas que dan a conocer las formas geométricas de figuras de dos o tres dimensiones sobre un soporte plano denominado plano de cuadro. Estos sistemas se fundamentan en el concepto de proyección. Decimos que un cuerpo en el espacio es proyectado desde un punto V sobre un plano α cuando obtenemos sobre α las intersecciones de los rayos proyectantes definidos por el centro V y por los diversos puntos que forman el citado cuerpo. Uniendo estos puntos se determina una silueta a la que se llama proyección. Centro de proyección: es el punto V del que • arrancan todos los rayos proyectantes, los cuales, pasando por los puntos más significativos del cuerpo, hacen intersección con el plano del cuadro, α. Rayos proyectantes: son los rayos que, partiendo • del centro de proyección y pasando por los puntos del cuerpo, inducen sobre el plano del cuadro, α. Plano del cuadro: también denominado plano de • proyección, es aquel donde hacen intersección los rayos proyectantes que van formando la proyección de la figura o cuerpo. Cuando los rayos proyectantes son paralelos entre sí, la proyección es cilíndrica. Ésta, a su vez, puede ser de dos clases: a) Proyección cilíndrica ortogonal: sus rayos proyectantes son perpendiculares al plano del cuadro. Partiendo de estos tipos de proyección, la geometría b) Proyección cilíndrica oblicua: los rayos descriptiva ofrece diferentes sistemas de representación proyectantes son oblicuos al plano del que permiten obtener imágenes de un objeto sobre un cuadro. Finalmente, si los rayos proyectantes plano de modos diversos, cada uno de ellos con unas pasan por el punto V, o punto de vista la características específicas que los hacen más o menos proyección es cónica. apropiados al fin que se quiera dar a la representación del objeto. SISTEMAS DE SISTEMAS DE APLICACIONES PROYECCIÓN REPRESENTACIÓN CILÍNDRICO Planos acotados Topografía Diédrico Planos

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