Sistemas Lineales

Sistemas lineales

• Se rigen por un conjunto de propiedades que facilitan su estudio y análisis.

• Los requerimientos para que un sistema sea lineal son:

 Homogeneidad: decimos que un sistema es homogéneo cuando un cambio en la amplitud de la señal de entrada produce una variación proporcional en la señal de salida.

 Aditividad: un sistema es aditivo cuando la señal a la salida es igual a la suma de las salidas generadas por las diferentes señales de entrada.

 Invariabilidad en el tiempo: Significa que mover la señal de entrada en el tiempo produce un movimiento idéntico en la señal de salida.

• En la practica, es muy difícil probar un sistema del cual no conocemos el funcionamiento, por eso se usan otras pruebas:

 Linealidad estática: solo se significa que la señal de salida no es mas que la señal de entrada multiplicada por una constante, se grafican para varios valores de entrada los valores que se obtendrán a la salida, ese grafico debe de ser una línea.

 Fidelidad sinusoidal: si la entrada de un sistema lineal es una onda sinusoidal, la salida será también una onda sinusoidal con la misma frecuencia, puede diferir en amplitud y fase, solo es valido para señales sinusoidales.

• La linealidad es conmutativa.

 Se colocan dos sistemas en cascada, si los dos sistemas con lineales, el sistemas total también será lineal.

 Se puede intercambiar el orden de los sistemas sin que esto afecte al sistema total.

• Un sistema continuara siendo lineal si todos sus componentes son lineales y las operaciones realizadas entre ellos son solamente de adición.

• No importa que tan complejo sea el sistema ni cuantas entradas o salidas tenga.

• La multiplicación puede ser linealo no, dependiendo que multipliquemos

 Señal * constante = lineal.

 Señal * señal = no lineal.

Sistemas no lineales

• Son mucho más difíciles de analizar.

• Muchos sistemas no lineales pueden ser representados por la interconexión de sistemas lineales estacionarios y no linealidades estáticas.

• Representan sistemas cuyo comportamiento no es expresable como la suma de los comportamientos de sus descriptores.

• Los sistemas no lineales son difíciles de resolver y dan origen a fenómenos como la teoría del caos.

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