Soldaduras Tig

Fuerza cortante:

Consideremos una pieza prismática de sección uniforme cualquiera, y sometida a un momento flector variable contenido en uno de los planos principales de inercia de la sección. El momento flector variable motiva un esfuerzo cortante ya que

T = dm

ds

Esfuerzos cortantes en vigas

Con objeto de desarrollar algo de comprensión en cuanto al método de aplicar la fórmula del cortante, y también ver algunas de sus limitaciones, estudiaremos ahora las distribuciones del esfuerzo cortante en unos cuantos tipos comunes de secciones transversales de vigas. Luego presentaremos aplicaciones numéricas de la fórmula del cortante en los ejemplos siguiente.

Sección transversal rectangular. Consideremos que la viga tiene una sección transversal rectangular de ancho b y altura h como se muestra en la figura 5A. La distribución del esfuerzo cortante a través de la sección transversal puede determinarse calculando el esfuerzo cortante en una altura arbitraria y medida desde el eje neutro, figura 5B, y luego graficando esta función. El área con sombra oscura A´ se usará aquí para calcular r. Entonces, Q=ӯ´A´=[y+

Aplicando la fórmula del cortante, tenemos

Este resultado indica que la distribución del esfuerzo cortante sobre la sección transversal es parabólica. Como se muestra en la figura 5C, la intensidad varía entre cero en la parte superior y el fondo, y=±h/2, y un valor máximo al nivel del eje neutro, y=0. Específicamente, puesto que el área de la sección transversal es A=bh, tenemos entonces en y=0, de la ecuación 4.

rmax=1.5

Este mismo resultado para rmax puede obtenerse directamente con la fórmula del cortante r=VQ/It, observando que rmax se presenta donde Q es máxima, ya que V, I y t son constantes. Por inspección, Q será un máximo cuando se considere toda el área arriba (o abajo) deleje neutro; esto es, A´=bh/2 y y´=h/4. Así,

rmax = =1.5

Por comparación, rmax es 50% mayor que el esfuerzo cortante promedio determinado con la ecuación 7; es decir rprom=V/A.

Es importante recordar que para toda r que actúa sobre la sección transversal en la figura 5C, se tiene un correspondiente r actuando en la dirección longitudinal a lo largo de la viga. Por ejemplo, si la viga es seccionada por un plano longitudinal a través de su eje neutro, entonces, como se indicó arriba, el esfuerzo cortante máximo actúa sobre este plano, figura 5D. Este es el esfuerzo que ocasiona que una viga de madera falle según se muestra en la figura 6. Aquí la rajadura horizontal de la madera comienza al nivel del eje neutro en los extremos de la viga, ya que las reacciones verticales

...