TALLER 3 MODELACION DE SISTEMAS DINAMICOS

TALLER 3

MODELACION DE SISTEMAS DINAMICOS

DANILO BUITRAGO MARTINEZ

JIMMY DAZA RODRIGUEZ

1.  Generalidades.

1a. Grafique en Matlab la ecuación .[pic 1]

t= [0:0.2:30]

[pic 2]

y= (exp(-2.*t)/5).*((3.*cos(sqrt(2.*t)))+(3.*sin(sqrt(2.*t))))

[pic 3]

plot (t,y)

grid on

[pic 4]

1b. Obtenga la transformada inversa de Laplace de la FT  [pic 5]

num= [2 5]

 den= [3 4 -8 0]

>> FT= tf(num,den)

FT =

        2 s + 5

  -------------------

  3 s^3 + 4 s^2 - 8 s

 Continuous-time transfer function.

>> syms s                    

Y =  (2*s)/(3*s^4 + 4*s^3 - 8*s^2)

>> yt = ilaplace (Y)

yt = (exp(-(2*t)/3)*(cosh((2*7^(1/2)*t)/3) + (7^(1/2)*sinh((2*7^(1/2)*t)/3))/7))/4 - 1/4

1c. Grafique la expresión obtenida en el numeral 1b.

t= [0:0.1:20]

yt = (exp(-(2.*t)/3).*(cosh((2.*7^(1/2).*t)/3) + (7^(1/2).*sinh((2.*7^(1/2).*t)/3))/7))/4 - ¼

[pic 6]

2. Sistemas de primer orden.

2a. Defina valores para A, B y C diferentes de cero y obtenga una FT de la forma  , luego deduzca analíticamente la respuesta al impulso, paso y rampa unitarios, muestre el proceso paso a paso.[pic 7]

num= [8]

den=[6 9]

>> FT= tf(num,den)

FT =

     8

  -------

  6 s + 9

 Continuous-time transfer function.

impulse (FT)

[pic 8]

step (FT)

[pic 9]

den2 =     [6     9     0]

FTramp=tf(num,den2)

FTramp =

       8

  -----------

  6 s^2 + 9 s

Continuous-time transfer function.

>> step (FTramp)

[pic 10]

2b. Para una FT de la forma  Obtenga la respuesta a una entrada paso unitario para los siguientes valores de los parámetros. Compare las gráficas y explique lo que se puede concluir.[pic 11]

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