Teoria General De Sistemad

TRABAJO COLABORATIVO NÚMERO UNO

INTEGRANTES:

LOURDES FRANCEDY CHAMORRO ASTUR CODIGO:1111756860

VANESSA LUCIA GIRALDO PEÑA COD 1110515733

YESICA ALEJANDRA MARTINEZ RIVERA CODIGO 1111192575

JULIETH VIVIANA HERNANDEZ OLIVERA CODIGO: 1.110.174.064

ELIANA PEÑUELA VERGARA CODIGO: 1106949670

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CONTABLES ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS

2011

INTRODUCCION

En el presente trabajo, se abordaran los temas de la unidad 1, mediante la elaboración de un mapa conceptual en donde se pretende identificar los pasos que se deben seguir para la construcción de un modelo matemático, a través del conocimiento de sus componentes básicos, todo esto junto con un ejemplo práctico; teniendo en cuenta que el desarrollo de los modelos matemáticos aplicados a problemas de la vida real, ayudan a plantear soluciones prácticas siguiendo el planteamiento del problema y los pasos necesarios para llegar a la solución.

OBJETIVOS

 Identificar los pasos para construir un modelo matemático teniendo en cuenta las características de cada uno de ellos.

 Clasificar los modelos matemáticos de carácter determinísticos y determinar los componentes básicos de cada uno de ellos.

 Formular ejemplos aplicativos de los diferentes modelos matemáticos determinísticos.

EJEMPLO

A continuación se presenta otro ejemplo de un modelo matemático el cual es resuelto por métodos algebraicos, el cual tiene un procedimiento de cálculo un poco más sencillo, pero que también es una representación de un problema de la vida real.

Lo que se pretende demostrar con este ejemplo, es que no todos los algoritmos de solución de los modelos matemáticos son tan complejos como los del método simplex.

Un taller de artesanías produce 2 artículos para vender y distribuir a los almacenes de artesanías, los artículos que elaboran son: materas y platos para materas en cerámica porcelanizada y pintada, en está micro empresa aparte del dueño que al mismo tiempo es administrador y gerente trabajan 2 empleados entre 200 y 240 horas mensuales respectivamente.

El primer empleado realiza los moldes y hornea los dos artículos (materas y platos para materas) en un lapso aproximado de tres horas así: 3 horas las materas y 2 horas los platos para las materas, el otro empleado decora las piezas a mano en un tiempo de 1 horas las materas y 2 hora los platos para las materas. El dueño desea obtener la mayor utilidad posible en la microempresa la ganancia unitaria que percibe es de $ 950 por matera y 700 por plato.

Solución: Método Algebraico

Hora mes Empleados Tiempo de

elaboración Materas Tiempo elaboración

Platos para materas Utilidad

1-A Empleado 1 3 2 950

2-B Empleado 2 1 2 700

200 (empleado 1) 240 (empleado 2)

X1 = Producto 1 materas

X2 = Producto 2 platos para materas

3x1+ x2 = 200 3x1+x2≤ 200 (1)

X1 X2

0 200

200/3 0

2x1+2x2=240 2x1+2x2≤ 240 (2)

X1 X2

0 120

120 0

3x1+x2=200 Por sustitución (2)

2x1+2x2=240

- 6x1-2x2= - 400

2x1+2x2= 240

-4x1 / 0 =- 160

X1=-160/-4=40

X1=40

Remplazamos en: 3x1+x2=200

3(40)+x2=200

X2=200-120

X2=80

Maximizamos

Z=950x1+700x2

Z- A (0,120)=950 x (0)+700 x (120)= 84.000

Z-B (40,80)=950 x (40)+700 x (80)= 94.000

La utilidad mayor es la de Z -B

PROBLEMA

El modelo de las sillas

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