Trabajo Colaborativo 1

2)

W_n=n/(n+1)

W_n=1/(1+1)=1/2

W_n1=2/(2+1)=2/3

W_n2=3/(3+1)=3/4

W_n3=4/(4+1)=4/5

W_n4=5/(5+1)=5/6…..

=1/2,2/3,3/4,4/5,5/6… = Wn<Wn+1 por lo tanto esta sucesiones estrictamente creciente

3)

C_(o = {1/2,3/4,1,5/4,3/2…..} )

d=C_n-C_(n-1)

d=1/4

Ejemplo

3/4-1/2=1/4=d

ó

1-1/2=1/4=d

Nuestro término general es: C_n= C_1+(n-1)d progresión aritmética

Ejemplo

C_4=1/2+(4-1)1/4=5/4

4) Hallar el término general de las siguientes progresiones, manifieste si son aritméticas o geométricas:

C_(o = {1,-1/2, 1/3,-1/4, 1/5…..} )

1 paso (Signos Intercalados) + - + - + expresion recuperar signo 〖(-1)〗^(n-1)

{1,1/2,1/3,1/4,1/5…}

2 paso (Numerador es constante, buscamos diferencia del denominador)

d=C_n-C_(n-1)

d=1

Ejemplo

2-1=1=d

ó

3-2=1=d

ó

5-4=1=d

Nuestro término general es: C_n=〖(-1)〗^(n-1)*C_1+(n-1)d progresión aritmética

>Cabe recordar que si mi exponente es par siempre el resultado es positivo.

Ejemplo

C_4=〖(-1)〗^(4-1)*1+(4-1)1=-4 El cual seria nuestro denominador

8) En una progresión aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión.

A_(3=24)

A_(10=66)

A_(1=?)

d=?

A_n= A_1+(n-1)d

A_3= A_1+(3-1)d /// A_10= A_1+(10-1)d

A_1+2d=24 /// A_1+9d= 66

A_1= 24-2d /// A_1= 66-9d

IGUALAMOS

24 - 2d=66-9d

-2d+ 9d=66-24

7d=42

d=42/7

d=6

Ya que tenemos d

A_1= 24-2(6)

A_1= 24-12

A_1= 12

...