Trabajo Matematicas Discretas

TRABAJO COLABORATIVO Nº 1

Presentado por:

DIANA MARCELA CORREDOR

CODIGO: 1052384692

ANDREA MILENA VILLANUEVA VARGAS

CÓDIGO: 1057214432

Presentado a:

LUIS GERARDO ARGOTY HIDALGO

Modulo:

MATEMÁTICAS DISCRETAS

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍAS

INGENIERÍA DE SISTEMAS

2012

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo estudiaremos los temas de la primera unidad del modulo de matemáticas discretas, solucionando ejercicios que contienen distintas operaciones entre conjuntos además de ejemplos de congruencias e inducciones.

Además, se analizaron las diferentes operaciones entre conjuntos, tales como unión, intersección, complemento y diferencia entre otras operaciones, que nos permitirán llegar a la compresión de los conectivos lógicos usados en el lenguaje natural, partiendo de una representación gráfica (diagrama de Ven afianzando la teoría de conjuntos de las matemáticas discreta, reconociendo las relaciones entre los conjuntos, identificando las equivalencias, como las relaciones de orden; con ejercicios claros que permitieron conocer o recordar estos temas. Las operaciones entre conjuntos así como su representación en diagramas de ven y la interpretación de problemas simples que permiten aplicar la lógica matemática.

OBJETIVOS

-Investigar y analizar las teorías sobre los temas de la unidad 1.

-Resolver adecuadamente los ejercicios aplicando la teoría que fue adquirida durante el reconocimiento de los temas de la unidad.

-Realizar una socialización con los compañeros del grupo de trabajo para asignar responsabilidades y desarrollar adecuadamente la actividad.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Resuelvan:

1. Justifiquen debidamente la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) {{1}, {2}} subconjunto N; N es el conjunto de números naturales

Verdad: porque 1 y 2 hacen parte del conjunto de los números naturales

b) {0} € N, N conjunto de números naturales

Verdad: 0 pertenece a los números naturales

c) El único conjunto que es subconjunto de todos los conjuntos es el vacío.

Falso:

d) 0 € {{}}

Falso: porque 0 es numero natural y entero

2. Dados dos conjuntos A y B, definimos su diferencia simétrica así:

A Δ B = (A∪B)-(B∩A)

Muestre que (A∩B)∪(A∩B^c )=A

b) Muestre que la operación es diferencia simétrica es conmutativa y asociativa.

3. Sea, Q= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y A= {0,2, 4, 6, 8}, B= {1, 3, 5, 7, 9},

C= {2, 3, 4, 5} y D= {1, 6,

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