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Enviado por russodv • 1 de Mayo de 2013 • 401 Palabras (2 Páginas) • 284 Visitas
Un ejemplo en donde se establece dos var iables, es el
determinar si el peso de las pí ldoras Est ile y su
recubr imiento se encuentra bajo control estadíst ico,
tomando observaciones individuales. A cont inuación se
presenta la información obtenida en 10 subgrupos.
Peso de la pr imera
Máquina 1 x
Concent ración del
recubr imiento 2 x
538 0.035
525 0.039
538 0.038
541 0.041
532 0.040
541 0.043
537 0.051
521 0.048
542 0.044
543 0.053
535.8 1 x = 0.0432 2 x =
s = 7.49518 s = 0.0058418
Cuadro 28. Var iables tomadas como referente en el gráf ico de
cont rol Mul t ivar iado.
La matr iz de covar ianza obtenida de la anter ior
información es la siguiente:
( )( ) Σ
=
- -
-
=
g
i
i i X X X X
g
V
1
'
1
1
81
ETAPA DE CONTROL
- -
- -
- -
- -
-
=
543 535.8 0.053 0.0432
. .
. .
. .
538 535.8 0.035 00432
0.035 0.0432 . . . 0.053 0.0432
538 535.8 . . . 543 535.8
10 1
1
V
=
0.0032667 0.000034178
56.1778 0.0032667
V
Donde la inversa de dicha matr iz es:
-
-
- =
1.7109 29422
0.0179 1.7109 V 1
En este ejemplo existen dos var iables p = 2 , la cant idad
de subgrupos g = 10 , para observaciones individuales y
un nivel de signif icancia a = 0.05.
La estadíst ica T 2 se calcula de la forma,
T 2 (X X )V 1(X X ) i i i = - ¢ - - .
El cálculo del l ímite super ior es,
( ) a ( ) (1,3.5,a )
10
9
,
2
10 2 1
,
2
2
10
10 1 2 2
B B lcs =
= - - -
Poster iormente se calcula el er ror total de falsa alarma
a , mediante,
82
ETAPA DE CONTROL
( )m
1
a1 = 1- 1-a ,
Si se desea tomar un valor a = 0.1, entonces
1 (1 0.1)10 0.01048
1
1 a = - - =
El l ímite super ior es,
( ) (1,3.5,0.01) 5.897
10
9 2
lcs = B =
Este valor del estadíst ico T 2 es comparado con cada par
de observaciones. Por ejemplo al tomar el pr imer
...