ACT. 6 LOGICA MATEMATICA

ACT.6 LOGICA METEMATICA

Introducción

Con la realización de este trabajo el estudiante estará en capacidad de trabajar de una manera organizacional mediante los diagramas de Venn, organizando y separando la información suministrada en este trabajo, también el estudiante logrará a partir de un lenguaje natural expresarlo de manera simbólico logrando así una prueba de validez.

En este trabajo cada participante mencionara una serie de proposiciones verdaderas o falsas y también las que no son catalogadas como proposiciones.

Importante manejar las tablas de la verdad ya que nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman.

Finalmente se realizará una reflexión grupal sobre la evolución del pensamiento racional teniendo en cuenta las teorías de la evolución.

1.1. A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

1. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” : (A V L)¬ I

2. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” : A  L

3. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”: A L

4. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”: ¬ (A¬ L)

5. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”: (A^B)¬ I

6. “Estudiantes que matricularon Lógica”: A  L

7. “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”: A ^ L

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Ignacio Gutierrez Ignacio matriculo lógica y matemáticas en el primer semestre. Como me ha ido en la Unad

Ignacio Gutierrez Todos los estudiantes de la Unad estudian Ingles Hola, todos los estudiantes

Ignacio Gutierrez Ignacio matriculo lógica pero no matemáticas. Matemáticas y lógica

Ignacio Gutierrez Los estudiantes de la Unad solo estudian de forma virtual Los estudiantes de la Unad

Ignacio Gutierrez Ignacio matriculo lógica, matemáticas e ingles en la Unad. Ingles y Lógica

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. P= Para aprender matemáticas es necesario

Q= ser ordenado

R= ser constante P  (Q ^ R)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan una buena vida humana: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. P= Dos condiciones son

Q= para que tus hijos tengan buena vida humana

R= Enséñales a controlar sus impulsos

S= Enséñales a desarmar su corazón. (P^R)(Q ^ R)

Ana tiene amor por la tarea. P= Ana tiene

Q= Amor por la tarea P  Q

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q R ¬p ¬p v q P r

(¬p v q) ^ (p r)

¬[(¬p v q) ^ (p r)]

V V V F V V V F

V V F F V F F V

V F V F F V F V

V F F F F F F V

F V V V V V V F

F V F V V V V F

F F V V V V V F

F F F V V V V F

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador:

http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

...