ACTIVIDAD 1- APRENDIENDO A PENSAR

Parte 2

• Se tiene el siguiente cuadrado en el que solo pueden existir los números del 1 al 9 y nunca repetirse.

Toma en cuenta lo siguiente:

[pic 1]

Cada número tiene “vecinos” si comparte lados con otro número, por ejemplo:

[pic 2]

Esos serían los vecinos de “x” y “y”.

Con base en las siguientes condiciones define ¿qué número debe ocupar cada casilla?

Los vecinos del número 1 suman 15

Los vecinos del número 2 suman 6

Los vecinos del número 3 suman 21

Los vecinos del número 4 suman 23

Tomando en cuenta que X solamente tiene dos vecinos, este cuadro debe estar ocupado por el número 2, pues es el único que tiene vecinos cuya suma es igual a 6, y para cumplir esta condición sin repetir números única manera de cumplirlo es que se sumen dos números:

[pic 3]

[pic 4]

Los vecinos de 1 suman 15, entonces las opciones posibles son:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Si los vecinos de 3 suman 21, las opciones posibles son combinaciones de tres números únicamente, ya que siendo 9 el número más alto y no pudiendo repetirse, la suma de dos cifras más alta posible sería:[pic 13][pic 14]

Y con esto no se cumpliría la suma igual a 21, por lo tanto, las opciones posibles son:

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Ya que los vecinos de 4 deben sumar 23, siguiendo la lógica del punto anterior se infiere que la suma debe ser de tres cifras, por lo tanto, la única opción que permite obtener como resultado 23 sin repetir algún número es:

[pic 18]

Con esto, y tomando en cuenta que el lugar de X debe se ocupado por el número 2, solo se debe proceder a acomodar a sus vecinos e ir probando con las demás combinaciones hasta lograr las cumplir las condiciones de los vecinos de los números 1, 2, 3 y 4 sin que ningún número se repita dentro del cuadrado. Cada combinación correcta está marcada en amarillo entre los grupos de sumas posibles por vecino.

El resultado es el siguiente:

• Explica en detalle el proceso de razonamiento asociado a la solución del siguiente ejercicio:

Un prisionero se encuentra atrapado en un cuarto con dos puertas exactamente iguales. Una puerta conduce hacia la muerte y la otra conduce hacia la libertad; sin embargo, el prisionero no sabe cuál es la puerta de la libertad o cuál es la puerta de la muerte. Un robot está resguardando cada puerta. Un robot siempre dice la verdad pero el otro siempre miente. El prisionero está obligado a elegir una puerta. ¿De qué manera el prisionero puede salvarse planteando solamente una pregunta?

Preguntando directamente a un robot que resguarda una puerta sin saber cuál es la puerta que resguardan y sin saber cuál es el que miente y cuál el que dice la verdad resulta una mera cuestión de azar el obtener la respuesta de sobre cuál es la puerta de la salvación, entonces esa opción debe descartarse.

 Por otra parte, si el prisionero pregunta a uno de los dos robots cuál sería la puerta que le indicaría tomar si fuera el otro robot obtendría como respuesta la puerta que NO debe tomar, o sea, la de la muerte; esto debido a que, por ejemplo, si se le pregunta al robot que dice la verdad, él, al ponerse en el lugar del otro mentiría e indicaría la puerta hacia la muerte, mientras que si se le preguntara al robot que miente, él sabe que el otro robot indicaría la puerta a la salvación, pero mentiría e indicaría la puerta a la muerte, indicando también la puerta que no debe tomar. Así, al prisionero solo le quedaría descartar esa opción y tomar la otra.

...