RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO I MÓDULO 1: APRENDIENDO A PENSAR

SEMINARIO  DE DESARROLLO DE

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO I

MÓDULO  1: APRENDIENDO A PENSAR

                Tema 1: Aprender a pensar: ventajas y desventajas

                Tema 2: Pensamiento Lógico

                Tema 3: Pensamiento Matemático

                Tema 4: Toma efectiva de decisiones

                Tema 5: Pensamiento eficaz utilizando tecnologías de información

Tema : Aprender a pensar: ventajas y desventajas

El alumno comprenderá la lógica asociada al pensamiento numérico y algebraico.

Contenido:

• Regla de los signos
• Despeje de variables
• Suma y resta de polinomios
• Factorización y factor común
• Multiplicación de polinomios/división
• Función algebraica de oración verbal y viceversa

• Regla de los signos:

• Suma
• Multiplicación y división
• Signo de una potencia

• Suma

Si los números tienen el mismo signo se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo en común.

                3+5=8               (-3) + (-5)= -8

Si los números son de distintos signos, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.

                3 + (-5) = -2          (-3)+ 5 = 2

• Multiplicación y división

        +  por +  = +      (2)(5) = 10

         -  por  -  = +             (-2)(-5)= 10

        +  por  -  =  -       (2)(-5) = -10

         -  por +  =  -       (-2)(5) = -10

• Signo de una potencia

Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64       (-26)  = 64

Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

23 = 8        (-23) = 8

• Despeje de variables

La que está sumando pasa restando.

Lo que está restando pasa sumando.

Lo que está multiplicando pasa dividiendo.

Lo que está dividiendo pasa multiplicando.

Si está con exponente pasa con raíz.

[pic 1]

X2 + 4Y = Y + X2                                                                      

3             2

2X2 + 24Y  =  3Y + 6X2

1. 6

2X2 + 24Y  =  3Y + 6X2

2X2 – 6X2 = 3Y – 24Y

4X2 = -21Y

X2 = -21

         4

[pic 2]

X =

• Suma y resta de polinomios

• Polinomio: expresión algebraica que constituye la suma o resta ordenadas de un número finito de términos  ó monomios.

• Término: toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los siglos  “ +”    ó    “ –“.

[pic 3]

Un sólo término = monomio

Dos términos = binomio

Tres términos = trinomio

Cuatro ó más términos = polinomio

Para sumar o restar, deben ser términos semejantes; es decir, misma base y mismo exponente.

5X + 6X = 11X

5X2 +6X2 = 11X2

6X2 +6Y2 = 6X2 + 6Y2

(3X2 + 6X – 8)  +  (2X2 + 5X – 3) =

Quitamos paréntesis aplicando la regla de los signos. En este caso el signo de “+” entre los conjuntos de términos entre ( ), no afecta a los signos.

3x2 + 6x – 8 + 2x2 +5x – 3 =

Agrupamos términos semejantes (sumando o restando, según el caso)

5x2 + 11x  - 11

(3X2 + 6X – 8)  -  (2X2 + 5X – 3) =

Quitamos paréntesis aplicando la regla de los signos. En este caso el signo de “-” entre los conjuntos de términos entre ( ), si afecta a los signos.

3X2 + 6X – 8 – 2X2 – 5X + 3 =

Agrupamos términos semejantes (sumando o restando, según el caso)

X2 + X - 5

• Multiplicación de polinomios ( se suman los exponentes)

Nota: en la multiplicación de polinomios recuerden aplicar la propiedad distributiva, sólo en los casos siguientes se puede aplicar la fórmula directamente para encontrar el resultado del producto sin aplicar la propiedad distributiva.

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