ACTIVIDAD 3 MEDIDAS DE TENDENCIA MODA

1. Retoma el problema que utilizaste en la actividad anterior para obtener la media aritmética.

2. Con los datos obtenidos, calcula la mediana, incluyendo fórmula y las operaciones que realices.

Intervalos Frecuencia Frecuencia acumulada

809 - 817 5 5

818 - 826 0 5

827 - 835 9 14

836 - 844 11 25

845 - 853 4 29

854 - 862 5 34

863 - 871 1 35

872 - 880 2 37

881 - 889 11 48

890 - 898 0 48

Total 48

Se aplica la siguiente fórmula:

Me= Li + (N/2-Fi-1) . ai =

______

fi

N/2= 48/2= 24, entonces se toma el intervalo 4 (836-844) porque en su frecuencia acumulada es donde se encuentra el 24.

Li es en donde se encuentra la mediana, es decir, 836

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior al intervalo de la mediana, es decir, 14

fi es la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la mediana , es decir, 11

ai es la amplitud de intervalos es 8

Sustituimos:

Me=836+(24-14) ) (8) = 843.2727 La mediana es 843.2727

________

11

Calcula la moda en el problema Frecuencias. Recuerda que ya debiste haber obtenido la media y la mediana.

Mo=Li +( fi – fi-1 / ( fi – fi-1)+ (fi – fi+1) (ai)=

El intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta es el intervalo es el 4(836-844)

Li es el límite inferior del intervalo 836

fi es la frecuencia del intervalo modal, es decir, 11

Fi-1 , es la frecuencia del intervalo anterior al intervalo modal, es decir, 9

Fi+1 es la frecuencia del intervalo siguiente al intervalo modal, es decir, 4

ai es la amplitud del intervalo 8

Sustituyo

Mo=Li +( fi – fi-1 / ( fi – fi-1)+ (fi – fi+1) (ai)= 836 + (11-9)/ (11-9)+(11+4) (8)

=836 + 2/ 2+15 (8)

=836+ 0.1176 (8)= 836.941

La moda es 836.941

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