ALGUNAS FÓRMULAS ESTÁNDAR DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

ALGUNAS FÓRMULAS ESTÁNDAR DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Símbolos. En las tablas siguientes a, b, c, m y n denotan constantes, mientras que u, v, w y x son variables, u, v,  y  w son todas funciones de x . La base del sistema Napieriano o también llamado natural de logaritmos se denota usualmente por la letra e que es aproximadamente igual a 2.718281. A menos que se indique alguna otra cosa, la base de los logaritmos es e . Se supone también que todos los ángulos son medidos en radianes. En la tabla de integrales comúnmente aparece como sumando una constante arbitraria al lado derecho de cada fórmula.

Derivación. A continuación se dan las fórmulas elementales para derivar. El diferencial se obtiene "multiplicando" toda la expresión por dx.

1. [pic 1]
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5. [pic 5]
6. [pic 6] en particular: [pic 7]
7.  en particular: [pic 9][pic 8]
8. [pic 10]en particular: [pic 11]
9. [pic 12] en particular: [pic 13]
10. [pic 14]

Derivadas de Funciones Trigonométricas

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3. [pic 17]
4. [pic 18]
5. [pic 19]
6. [pic 20]

Derivadas de las Funciones

Trigonométricas Inversas

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2. [pic 22]
3. [pic 23]
4. [pic 24]
5. [pic 25]
6. [pic 26]

Regla de la Cadena

1. [pic 27] donde y es una función de v y v a su vez es una función de x.

Derivadas de Funciones Hiperbólicas

1. [pic 28]
2. [pic 29]
3. [pic 30]
4. [pic 31]
5. [pic 32]
6. [pic 33]

Derivadas de Funciones Hiperbólicas Inversas

1. [pic 34]
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3. [pic 36]
4. [pic 37]
5. [pic 38]
6. [pic 39]

Derivadas Sucesivas

1. [pic 40]

                     [pic 41]

          [pic 42] también conocida como la fórmula de Leibnitz.

Tabla de Integrales

Integrales algebraicas racionales

1. [pic 43]
2. [pic 44]
3. [pic 45]
4. [pic 46]
5. [pic 47]
6. [pic 48]
7. [pic 49]
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9. [pic 51]
10. [pic 52]
11. [pic 53]
12. [pic 54]
13. [pic 55]
14. [pic 56]
15. [pic 57]
16. [pic 58]
17. [pic 59][pic 60] se reduce a la 52 o la 53 tomando como factor a [pic 61] fuera del signo de integral.
18. [pic 62][pic 63]
19. [pic 64]
20. [pic 65]
21. [pic 66]
22. [pic 67][pic 68]
23. [pic 69] [pic 70]
24. [pic 71] [pic 72]
25. [pic 73]

Suponiendo que [pic 74] y que [pic 75]

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