ANALISIS DE LA TEORÍA DE LA DUALIDAD Y DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

II Unidad: ANALISIS DE LA TEORÍA DE LA DUALIDAD Y DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Clase Practica No.1.  

Objetivo de la Clase: -        Resolver y realizar el análisis de sensibilidad.

Aclarar dudas.

Resuelva los siguientes  PPL con análisis de sensibilidad, apoyándose del Software Excel.

1. Ken & Larry Inc. surte su helado a los expendios en cuatro sabores: chocolate, vainilla, chicle y plátano. Debido al calor extremo y la alta demanda, la compañía tiene un déficit en el abastecimiento de los ingredientes: leche, azúcar y crema. Esto no le permite satisfacer todas las órdenes recibidas de sus expendios. Por estas circunstancias, la compañía ha decidido seleccionar la cantidad que debe producir de cada sabor para maximizar la ganancia total, dadas las restricciones en las cantidades de ingredientes básicos.

• La compañía tiene solo 220 galones de leche, 170 libras de azúcar y 70 galones de crema. (por mes)
• Un galón de helado de chocolate consume: 0.45 galón de leche, 0.5 libra de azúcar y 0.10 galón de crema.
• Un galón de helado de Vainilla consume: 0.5 galón de leche, 0.4 libra de azúcar y 0.15 galón de crema.
• Un galón de helado de Banano consume: 0.4 galón de leche, 0.4 libra de azúcar y 0.2 galón de crema.
• Un galón de helado de Chicle consume: 0.4 galón de leche, 0.4 libra de azúcar y 0.3 galón de crema.
• La compañía para mantener su mercado cautivo de sabores ha decidido también producir al menos 30 galones de helados de cada uno de los cuatro sabores.

• Los sabores de chocolate, vainilla, banano y chicle generan ganancias respectivas de $1.10, $1.0, $0.9 y $.95 por galón.

1. Suponga que la ganancia por galón de banano a $1.00 ¿cambia la solución óptima y que se puede decir de la ganancia total?
2. Suponga que descubren tres galones de crema agrio que tienen que tirarse ¿cambia la solución óptima y que se puede decir de la ganancia total?
3. Suponga que tienen la oportunidad de comprar 15 libras adicionales de azúcar ¿Deben comprarlas? Explique
4. Suponga que la demanda de del helado de Chocolate, es de 32 galones. ¿Estaría dispuesto a cubrirla? Explique

1. Considere el siguiente problema de Programación Lineal: Dos artículos A y B pueden producirse en 4 procesos diferentes los cuales requieren de diferentes cantidades de equipo, mano de obra y materia prima. Estos recursos son limitados y la venta de estos artículos genera una utilidad conocida dependiendo del proceso con el que se realizan.

Se trata de determinar la cantidad de artículos a producir en cada proceso de manera de maximizar la utilidad. Los recursos requeridos y disponibles, así como la utilidad generada por cada unidad de artículo se muestran en la siguiente tabla:

[pic 2]

a. Resuelva el problema bajo las condiciones dadas.

b. ¿Cuántos unidades de A y B se producen en cada proceso?

c. ¿Cuánto es la utilidad óptima en las condiciones actuales?

d. ¿Qué pasaría con la solución actual, si utilidad del producto A en proceso 1 aumentara a 10?

e. ¿Qué pasaría con el producto B en el proceso 1, si su duración en equipo fuera de 2 horas?, ¿cambiaría la solución actual?

f. ¿Qué condiciones debían cumplirse para que producto A sea atractivo producirlo en el proceso 2?

1. Sidneyville fabrica muebles de oficina y para el hogar. La División Oficina produce dos escritorios, el de tapa corrediza o de cierre y el normal. Los fabrica en su planta en las afueras de Medford, Oregon, usando una selección de maderas. Éstas se cortan a un espesor uniforme de 1 pulgada. Por esta razón, la madera se mide en metros cuadrados. Un escritorio de cierre requiere 10 metros cuadrados de pino, 4 de cedro y 15 de arce. Para un escritorio normal se requieren 20 metros cuadrados de pino, 15 de cedro y 10 de arce. Los escritorios producen ganancias respectivas de 115 dólares y 90 dólares por venta. En la actualidad, la empresa dispone de 200 metros cuadrados de pino, 128 de cedro y 220 de arce. Han recabado pedidos para ambos escritorios y les gustaría producir una cantidad de piezas con cierre y normales que maximice su ganancia.

1. ¿Cuántos escritorios deben producir de cada uno?
2. Existen sobrantes de alguno de los tipos de madera
3. Suponga que compra 100 mts2 de arce ¿cambia la solución óptima y que se puede decir de la ganancia total?
4. Suponga que tienen la oportunidad de comprar 15 mts2 adicionales de pino ¿Deben comprarlos? Explique
5. Suponga que la utilidad de los escritorios normales es de 229 dólares ¿cambia la solución óptima y que se puede decir de la ganancia total?

1.   La Shader Electronic Company produce dos "artículos" o dos "equipos": (1) el walkman Shader, un reloj con medidor de frecuencia cardiaca, dispositivo de MP3, y (2) la watch TV Shader, un televisor del tamaño de un reloj de pulsera. El proceso de producción es similar para cada uno, ambos necesitan un cierto número de horas de trabajo electrónico y un número de horas en el departamento de ensamble.

Cada walkman lleva 4 horas de trabajo electrónico y dos horas en el taller de ensamble.

...