ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

es un término financiero, muy utilizado en las empresas para tomar decisiones de inversión, que consiste en calcular los nuevos flujos de caja y el VAN (en un proyecto, en un negocio, etc.), al cambiar una variable (la inversión inicial, la duración, los ingresos, la tasa de crecimiento de los ingresos, los costes, etc.) De este modo teniendo los nuevos flujos de caja y el nuevo VAN podremos calcular y mejorar nuestras estimaciones sobre el proyecto que vamos a comenzar en el caso de que esas variables cambiasen o existiesen errores de apreciación por nuestra parte en los datos iniciales.

Para hacer el análisis de sensibilidad tenemos que comparar el VAN antiguo con el VAN nuevo y nos dará un valor que al multiplicarlo por cien nos da el porcentaje de cambio. La fórmula a utilizar es la siguiente: (VANn−VANe)/VANe. Donde VANn es el nuevo VAN obtenido y VANe es el VAN que teníamos antes de realizar el cambio en la variable.

El análisis de la sensibilidad es una técnica que, aplicada a la valoración de inversiones, permite el estudio de la posible variación de los elementos que determinan una inversión de forma que, en función de alguno de los criterios de valoración, se cumpla que la inversión es efectuable o es preferible a otra. Por ejemplo, se puede analizar cuál es la cuantía mínima de uno de los flujos de caja para que la inversión sea efectuable según el Valor Actualizado Neto (VAN), o cuál es valor máximo que puede tener el desembolso inicial para que una inversión sea preferible a otra según la Tasa Interna de Retorno o Rentabilidad (TIR). El análisis de sensibilidad se considera como una primera aproximación al estudio de inversiones con riesgo, ya que permite identificar aquellos elementos que son más sensibles ante una variación.

Puede aplicarse a la valoración de inversiones con dos objetivos fundamentales:

- Para determinar la efectuabilidad de una inversión

- Para establecer un determinado orden de preferencia (jerarquización) entre varias inversiones

En cualquiera de los dos casos es posible utilizarlo con cualquiera de los métodos de valoración de inversiones aunque, por su importancia, se analiza para el VAN y para la TIR.

VARIACION DE PARAMETROS

El método de variación de parámetros se hace muy útil para resolver ecuaciones diferenciales donde la función de salida no es una función polinómica, exponencial, suma de senos y cosenos o el producto o suma de estas (aunque es igualmente válido para el caso en que la función de salida sea una de las funciones antes citadas)

Este método permite resolver cualquier ecuación diferencial lineal no homogénea siempre y cuando las integrales que se generan puedan resolverse.

En este video se muestran las fórmulas propias del método, que involucra el concepto de wronskiano, para ecuación de segundo orden. Las fórmulas se hacen extensivas para ecuaciones de orden superior.

En matemáticas, la variación de parámetros, también conocida como variación de constantes, es un método general para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.

Para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden usualmente es posible encontrar soluciones porfactor integrante o por coeficientes indeterminados con considerablemente menos esfuerzo, sin embargo, estos métodos son influenciados por heurísticas que involucran adivinar además de que no funcionan con todas las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.

La variación de parámetros extiende de ecuaciones diferenciales parciales, específicamente de problemas con ecuaciones diferenciales no homogéneas hasta la evolución de ecuaciones diferenciales lineales, como lo son la ecuación del calor, laecuación de onda y la ecuación de la plataforma vibratoria. Con ésta configuración, el método es más comúnmente conocido como el principio de Duhamel, nombrado después como Jean-Marie Duhamel quién fue el primero que aplicó éste método para resolver la ecuación diferencial no homogénea del calor. A veces al método de variación de parámetros a si mismo es llamado el principio de Duhamel y vice-versa

DISCUSIÓN SOBRE BENEFICIOS DIRECTOS E INDIRECTOS E INTANGIBLES

COSTOS SOCIALES DIRECTOS: Son aquellos que se miden por el incremento que el proyecto provocara en el ingreso nacional mediante la cuantificación de la venta monetaria de sus productos, en la cual el precio social considerado corresponde al precio del mercado ajustado por algún factor que refleje las distorsiones existentes en el mercado del producto. Los costos directos corresponden a las compras de insumos, en las cuales el precio también se corrige por un factor que incorpore las distorsiones de los mercados de bienes y servicios demandados.

COSTOS SOCIALES INDIRECTOS: Los costos sociales indirectos corresponden a los cambios que provoca la ejecución del proyecto en la producción y el consumo de bienes y servicios relacionados con este. Los efectos sobre la producción de insumos que demande o de los productos sobre los que podría servir de insumo lo cual puede generar beneficios o costos sociales, dependen de la distorsión que exista en los mercados de los productos afectados por el proyecto.

COSTOS SOCIALES INTANGIBLES: Son aquellos que no se pueden cuantificar monetariamente, se deben considerar cualitativamente en la evaluación, en la consideración con los efectos que la implementación del proyecto que se estudia puede tener sobre el bienestar de la comunidad, permiten la conservación de lugares históricos o ejercen efectos sobre la distribución geográfica de la población, geopolíticos o de movilidad social, entre otros.

EXTERNALIDADES DE UN PROYECTO: Son aquellos efectos positivos y negativos que sobrepasan a la institución inversora, tales como la contaminación ambiental que pueda generar el proyecto o aquellos efectos redistributivos del ingreso que se pudiera ocasionar.

El modelo de sensibilidad de la TIR

Se definió la TIR como aquella tasa de descuento que hace igual a cero el VAN del flujo de caja del proyecto. Si se supone que los flujos de caja son constantes y se considera el VAN igual a cero, se puede plantear la siguiente ecuación:

donde r es la tasa interna de rendimiento esperada.

Para medir los efectos de los errores en las estimaciones se recurre al mismo procedimiento indicado para el análisis multidimensional delVAN. Es decir; planteando la siguiente ecuación con valores asignados:

donde: J0 = Inversión inicial asignada i = Tasa interna de retomo de los valores asignados

El efecto de los errores en los datos de entrada sobre las tasas de rendimiento puede analizarse dividiendo las ecuaciones 19.11 y 19.12 por su inversión inicial:

El modelo de sensibilización de la TIR define los errores en términos porcentuales de la siguiente forma:

El análisis combinado de los errores en las variables permite la elaboración de una tabla comparativa de sus efectos en la TIR, como la que se indica en el Cuadro 19.2. Del análisis anterior es posible concluir que la tasa de rendimiento es generalmente más sensible a los errores en el flujo de caja, excepto cuando el proyecto es de corta duración (10 períodos o menos). Si bien los flujos de cíya positivos y negativos de igual valor absoluto inducen a errores positivos y negativos proporcionales en la tasa de rendimiento, no sucede lo mismo con errores en la duración, pues la tasa de rendimiento es más sensible a los errores negativos de duración que a los positivos.

Manteniendo constante la magnitud de los errores de entrada al modelo, a medida que aumenta la tasa esperada de rendimiento, la magnitud de los errores porcentuales inducidos en la tasa de rendimiento decrece. De esta manera, los proyectos que ofrecen tasas de rendimiento esperadas relativamente grandes son menos sensibles a los errores del flujo de caja y de la duración que los proyectos con tasas esperadas relativamente pequeñas. Esto supone que la incertidumbre que rodea a los parámetros de presupuesto de capital en el caso de proyectos marginales puede ser mayor que en el caso de los proyectos que posean tasas de rentabilidad esperada mayor.

INFLACION

La inflación, en economía, es el aumento generalizado y sostenido de los precios de los bienes y servicios existentes en el mercado durante un período de tiempo, generalmente un año. Cuando el nivel general de precios sube, cada unidad de moneda alcanza para comprar menos bienes y servicios. Es decir, que la inflación refleja la disminución del poder adquisitivo de la moneda: una pérdida del valor real del medio interno de intercambio y unidad de medida de una economía. Una medida frecuente de la inflación es el índice de precios, que corresponde al porcentaje anualizado de la variación general de precios en el tiempo (el más común es el índice de precios al consumo).

Los efectos de la inflación en una economía son diversos, y pueden ser tanto positivos como negativos. Los efectos negativos de la inflación incluyen la disminución del valor real de la moneda a través del tiempo, el desaliento del ahorro y de la inversión debido a la incertidumbre sobre el valor futuro del dinero, y la escasez de bienes. Los efectos positivos incluyen la posibilidad de los bancos centrales de los estados de ajustar las tasas de interés nominal con el propósito de mitigar una recesión y de fomentar la inversión en proyectos de capital no monetarios.

Entre las corrientes económicas más aceptadas existe generalmente consenso en que las tasas de inflación muy elevadas y la hiperinflación

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