Actividad 3 Simulacion de eventos discretos

Desarrollo de la práctica:

Menciona 3 situaciones que pueden ser analizados con modelos de simulación:

1. La implementación de un nuevo motor de auto
2. Una vacuna para cierta enfermedad
3. Un piloto nuevo en simulación de vuelo

Menciona 2 problemas en un empresa que se mejore con modelos de simulación

1. La implementación de un nuevo software de operación
2. El nuevo diseño de colas para cierto establecimiento

Esquema de pasos para modelo de simulación:

[pic 2]

Ecuaciones de los algoritmos de generación de números pseudoaleatorios

Algoritmos no congruenciales:

• Cuadrados medios

Se selecciona el valor de la semilla X0 con D dígitos > 3.

Y0 es el resultado de elevar X0 al cuadrado y X1 los D dígitos del centro, y con ri=0.D dígitos del centro.

Y1 es el resultado de elevar Xi al cuadrado y Xi+1 los D dígitos del centro, y con ri=0.D dígitos del centro para i= 1, 2, 3, …., n.

Se repite el paso 3 tantas veces sea necesario para obtener los n números ri deseados.

• Productos medios

Se selecciona el valor de la semilla X0 con D dígitos > 3.

Se selecciona el valor de la semilla X1 con D dígitos > 3.

Y0 = (X0*X1) y X2 se obtiene tomando como base los D dígitos del centro, y con ri = 0.D dígitos del centro.

Y1 = Xi*Xi+1 y Xi+2 = D dígitos del centro, y con ri i+1 =0.D dígitos del centro para i= 1, 2, 3,…., n.

Se repite el paso 4 tantas veces sea necesario para obtener los n números ri deseados.

• Multiplicador constante

Se selecciona el valor de la semilla Xo con D dígitos > 3.

Se selecciona el valor a con D dígitos > 3.

Y0 = a * X0 y X1 los D dígitos del centro, y con ri=0.D dígitos del centro.

Y1 = a * X1 y Xi+1 los D dígitos del centro, y con rii+1 =0.D dígitos del centro para i= 1, 2, 3, …., n.

Se repite el paso 4 tantas veces sea necesario para obtener los n números ri deseados.

Algoritmos congruenciales:

• Aditivo

Xi=(xi-1+xi-2+xi-3+…+x1)(m)

i=n+1,n+2,n+3….

ri=(xi)/(m-1)

• Multiplicativo

[pic 3]

• Lineal

[pic 4]

Problema 1:

• Generar los 5 primeros números ri de una semilla Xo= 4569, X1= 4785 con D= 4 dígitos.

Productos medios

Problema 2:

• Generar 4 números entre 0 y 1 con Xo= 45, a= 28 c= 36 y m= 100.

Lineal

X1=((28*45)+36)/100=12.96        r1=96/99= 0.9696

X2=((28*96)+36)/100=27.24        r2=24/99= 0.2424

X3=((28*24)+36)/100=7.08        r3=08/99= 0.0008

X4=((28*8)+36)/100=2.60                r4=60/99=0.6060

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