Tema- SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS.
Enviado por BEPIOS • 18 de Septiembre de 2016 • Apuntes • 2.525 Palabras (11 Páginas) • 253 Visitas
- CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS
MODELAMIENTO: Diseñar una representación simplificada de un sistema real, con el propósito de predecir su comportamiento futuro a través del análisis del análisis de sus medidas de desempeño. (Dicha representación es un MODELO).
COMPETENCIAS IMPORTANTES:
ABSTRACCIÓN: Tomar del sistema real aquellas cosas que realmente me interesan o me sirven para la representación que deseo realizar y ponerlas en el modelo.
SIMPLIFICACIÓN: Para expresar el modelo de igual forma como se realiza, en general, en cualquier modelo matemático, con un lenguaje estándar. Expresar todo en variables y con ellas sacar las medidas de desempeño y resultados que se requieran.
TIPOS DE MODELOS:
- Modelos físicos
- Modelos analíticos (Modelos Matemáticos y de simulación)
SIMULAR: Imitar la operación de un proceso o sistema real
COMPONENTES DE UNA SIMULACIÓN:
- El modelo
- Los datos
TERMINOLOGÍA:
- Sistema
- Entidad (Objeto de interés en el sistema. Eje: Una pieza de la línea de producción)
- Atributo (Rasgo o característica de la Entidad)
- Estado del sistema (Variables que describen el sistema en cualquier momento)
- Evento (Suceso que puede cambiar el estado del sistema en cualquier momento)
- Recurso (Objeto del sistema que trasforma o da servicio a la entidad)
- Sistema discreto (Variable de Estado que cambia dentro de un tiempo discreto)
TIPOS DE MODELOS DE SIMULACIÓN:
- Según la naturaleza (Determinísticos y estocásticos)
- Según el carácter evolutivo (Estáticos y dinámicos)
- Según el tipo de variable de estado (Discretos y continuos)
- PASOS A SEGUIR PARA REALIZAR UN ESTUDIO DE SIMULACIÓN
- Formulación del problema
- Establecer los objetivos
- Planificar el modelo:
- Adquirir los datos
- Desarrollar el modelo
- Prosecución del modelo
- Verificación
- Validación
- Experimento
- Analizar resultados
- Corridas adicionales
- Presentación de los resultados
- REALIZAR SIMULACIONES MANUALES CON DIFERENTES CARACTERÍSTICAS Y CALCULAR LAS MEDIDAS DE DESEMPEÑO ASOCIADAS
SISTEMA DE COLAS COMÚN
- Conseguir los datos y procesarlos en una tabla como la del ejemplo de colas
- Analizarlos previamente y ver si hay alguna discrepancia, un comportamiento particular o extraño.
- Sacar medidas de desempeño: Medidas de tendencia central (Media, mediana moda etc.), Medidas de dispersión (Varianza, Desv. Estándar etc.)
Para el ejemplo de colas, las medidas de desempeño asociadas son:
- Las llegadas
- El tiempo que se demora el cliente en el servicio
Parámetros:
- El tiempo entre llegadas
- Tiempo promedio en llegadas
- Tiempo promedio en el sistema (de Servicio)
Con estos parámetros y dependiendo del número de servidores y del número de personas en la fila de espera se pueden obtener medidas como:
- Probabilidades de que n clientes lleguen en determinado tiempo
- Probabilidad que no halla clientes en el sistema
- Nivel de utilización o eficiencia (Ideal: 75%)
Medidas importantes en un sistema de colas:
- Tiempo promedio de espera
- Probabilidad de que un cliente haga cola
- Tiempo promedio del servicio
- Tiempo promedio entre arribos
- Tiempo promedio en el sistema
- Considerar los parámetros del sistema (Para el ejemplo del sistema de colas, están asociados a las llegadas y a los tiempos de servicio).
- Modelar los parámetros:
Para el ejemplo de colas los tiempos de llegadas pueden ser genéricos – En los cuales se usan tiempos determinísticos- o más comúnmente con tiempos de tipo distribución Poisson o distribución exponencial.
- Primer Parámetro: Tasa de llegadas
- Distribución Poisson: Distribución de probabilidad de tipo discreta que determina el número de arribos o el número de llegadas de alguna entidad en un periodo de tiempo definido.
“Me define el número de cosas que llegan en un tiempo que yo defino”= Tasa de llegadas
Media y varianza: Directamente asociadas con la tasa de llegadas
- Segundo Parámetro: Servicio
- Distribución exponencial para considerar como se distribuye el tiempo de servicio.
Esta distribución se asocia por ley matemática a la distribución de Poisson y es el converso de la misma. Ejemplo:
Si la distribución de Poisson está midiendo el número de clientes en un tiempo, entonces la exponencial dice el tiempo entre un cliente y otro en el cual pasan las cosas.
Es una Distribución de probabilidad de tipo continua, que para el ejemplo forma el tiempo que se demora entre un cliente y el otro en el servidor.
- Tercer parámetro: Servidores
Ejemplo: Es diferente modelar un sistema con una fila y un servidor a modelar una fila y varios servidores. Si hay más colas y más servidores es un sistema cruzado y aumenta la complejidad.
Parámetros:
El más básico es el MM1:
M: Distribución de Poisson en llegadas
M: Distribución exponencial (porque estamos trabajando con tiempos en los servidores)
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