Actividad 6 Logica Matematica

INTRODUCCION

El tema elegido para el trabajo está enfocado en lógica matemática, este trabajo se realizó para entender mejor con una serie de ejercicios los procedimientos que se generan y se aplican a una serie de ejemplos.

Uno de los métodos que se utilizaran para el desarrollo de este trabajo son la teoría de conjuntos en el cual se expresa las diferentes formas de realizar un conjunto, también resolveremos oraciones a las cuales se les establece unas relaciones como causa o efecto, también aprenderemos sobre los diagramas de ven en los cuales se generan diferentes tipos de expresiones en base a un diagrama, encontraremos ejercicios sobre preposiciones de tipo lógicas y que no son lógicas el cual en el transcurso de este trabajo sabremos diferenciar, con la elaboración de todos los puntos conoceremos más a fondo sobre los diferentes tipos de conectivos lógicos, como se utilizan tanto en expresiones como para realizar tablas de verdad.

Fase 1. Teoría de conjuntos

1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan características semejantes:

1. Primer conjunto:

Conjunto conformado por círculos

Notación por comprensión

A= {Figuras que poseen un circulo}

Notación por extensión

A= { , }

2. Segundo conjunto:

Conjunto conformado por figuras

3. Tercer conjunto

Conjunto conformado por rombo

Notación por comprensión

C={Figuras con al menos un rombo}

Notación por extensión

C= { , }

4. Cuarto conjunto

Conjunto conformado por color azul

5. Quinto conjunto

Constituido por elementos que tienen partes triangulares

Notación por comprensión

B={Figuras que poseen al menos un triángulo}

Notación por extensión

B= { , }

6. Sexto conjunto

Constituidos por elementos que tiene partes ovaladas

Notación por comprensión

D= {figuras con lados curvos en alguna parte}

Notación por extensión

D= { , , }

7. Séptimo conjunto

Conjunto conformado por color verde

1.2 En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Ayuda al tutor/a a conocer la siguiente información:

a. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica y ética? ___ 2__

b. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética? ___10__

c. ¿Cuantos estudiantes matricularon más de un curso? __ 2__

d. ¿Cuantos estudiantes matricularon dos cursos? __ _2__

e. ¿Cuantos estudiantes matricularon menos de dos cursos? _ __8__

f. ¿Cuantos estudiantes matricularon ética? ___5__

g. ¿Cuantos estudiantes matricularon lógica? ___7___

h. ¿Cuantos estudiantes matricularon sólo ética? ___3___

i. ¿Cuantos estudiantes no matricularon Lógica? ___3___

j. ¿Cuantos estudiantes no matricularon ética? ___5___

1.3 En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación, la expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende.

“Cuando llueve, hace frío” Causa: Cuando llueve _ Efecto: hace frío

“Si estudio, aprendo” Causa: _ estudio Efecto: _aprendo _

“Aprendo cuando estudio” Causa: estudio _ Efecto: _ aprendo _

“Para aprender hay que leer” Causa: __leer __ Efecto: _ aprender _

1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn

Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos A= Algebra, L = Lógica, C = Competencias Comunicativas.

Materia = {Algebra, Lógica, Competencias comunicativas}

A = {Juan}

L = {Juan}

C = { }

Algebra ∩ Lógica = {Juan}

Lógica ∩ Competencias C = { }

Algebra ∩ Competencias C = { }

Juan matriculo algebra o lógica pero no competencias comunicativas

A= {Algebra}

B= {Lógica}

C= {Comp, Com}

∩= {Algebra, Lógica, Comp, Com}

-A (a) = Juan matriculo algebra

-B (L) =Juan matriculo Lógica

-C (Cmp, Cm) = Juan no matriculo Competencias Comunicativas

(AvL) ~ C = Juan no matriculo Algebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas

Conjunto: U = A, L, C

Materias matriculadas: M = A ˄ L ∈ M, C ∉ M

La representación simbólica de la región sombreada es (A∪L) – C

1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que únicamente gustan de

...