Algebra

Capitul0 4

3.-Una empresa ha medido el número de errores que cometen las secretarias recién contratadas a lo largo de los últimos tres años (X), encontrando que éstas cometen hasta cinco errores en una página de 20 líneas y que esta variable aleatoria representa la siguiente función de probabilidad. Si se escoge una secretaria al azar, cual es la probabilidad de que cometa máximo 2 errores? Cuál es la probabilidad de que cometa exactamente 2 errores?

Solución

La probabilidad de que cometa máximo 2 errores será f(0)+f(1)+f(2)=0,5+0,28+0,07

La probabilidad de que cometa exactamente 2, será f(2)=0,07

5.-Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado.

a.- Determine la función de probabilidad de X.

b.-¿Cuál es el valor de P ( X ≤ 1)

Solución

La probabilidad de abrir a la primera es 1/5 La probabilidad de abrir a la segunda es la probabilidad de no abrir – abrir

4/5 * 1/4 =1/5

ya que primero tenemos 5 llaves de las que 4 no abren 4/5 y después para la segunda tenemos 4 de las que 1 abre el candado 1/4 de la misma manera para

3 intentos --> 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/5

4 intentos --> 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5

5 intentos --> 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5 P(X)=1/5 P(X<=1) = P(X=1) = 1/5

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