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Algoritmos


Enviado por   •  22 de Septiembre de 2015  •  Apuntes  •  1.088 Palabras (5 Páginas)  •  174 Visitas

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TRABAJO COLABORATIVO 1

ALGEBRA LINEAL

PRESENTADO POR:

CESAR ENRIQUE DIAZ RIVAS

Código 76311590

Grupo Colaborativo: 100408_170

TUTOR:

HERIBERTO MARTINEZ

Popayán, Cauca, Colombia

Septiembre  de 2015


TRABAJO COLABORATIVO 1.

  1. Dados los siguientes vectores en forma polar

  1. [pic 2]
  2. [pic 3]

Realice analíticamente, las operaciones siguientes  

  1.         2[pic 4]
  2.     [pic 5]
  3.     [pic 6]

Como los vectores están expresados en forma polar los pasamos a forma rectangular para poder realizar las operaciones.

  1.   = [pic 7][pic 8]

           = [pic 9][pic 10]

        [pic 11]

  1.  = [pic 12][pic 13]

        [pic 14]

SOLUCIÓN

1.1         = 2( [pic 15][pic 16][pic 17]

         = [pic 18][pic 19]

 = [pic 20][pic 21]

 = [pic 22][pic 23]

 = [pic 24][pic 25]

 = [pic 26][pic 27]

 = [pic 28][pic 29]

     

1.2       = [pic 30][pic 31]

 = [pic 32][pic 33]

 =[pic 34][pic 35]

 =[pic 36][pic 37]

 =[pic 38][pic 39]

 =[pic 40][pic 41]

 =[pic 42][pic 43]

1.3     [pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

2.        Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

        2.1.        [pic 49]      y    [pic 50]

    y   [pic 51][pic 52]

Para   El ángulo será:[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Para   El ángulo será:[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

Por lo tanto el ángulo  se encuentra en el primer cuadrante cuya variación del ángulo  esta entre: 0 a [pic 59][pic 60][pic 61]

El ángulo  se encuentra en el segundo cuadrante cuya variación del ángulo  esta entre:   a  [pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]

De acuerdo a lo anterior  y al realizar la representación de los vectores  respectivos sobre el plano cartesiano, podemos determinar que el ángulo a encontrar entre los vectores   y     se  encuentra en el eje  horizontal, por lo cual el ángulo resultante será:[pic 66][pic 67]

180- (56.30 + 77.47)[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71]

46.23)[pic 72][pic 73]

        2.2.        [pic 74]       y    [pic 75]

    y   [pic 76][pic 77]

Para   El ángulo será:[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

Para   El ángulo será:[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

Por lo tanto el ángulo  se encuentra en el cuarto cuadrante cuya variación del ángulo  esta entre:   a  3[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]

El ángulo  se encuentra en el cuarto cuadrante cuya variación del ángulo  esta entre:   a  3[pic 88][pic 89][pic 90][pic 91]

De acuerdo a lo anterior  y al realizar la representación de los vectores  respectivos sobre el plano cartesiano, podemos determinar que el ángulo resultante a encontrar entre los vectores   y     se  encuentra de la siguiente manera:[pic 92][pic 93]

90- (11.30 + 29.74)[pic 94][pic 95][pic 96][pic 97]

48.96)[pic 98][pic 99]

3. Dada la siguiente matriz, encuentre  empleando el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso a paso) NO SE ACEPTAN PROCEDEIMIENTOS REALIZADOS EN PROGRAMAS DE CALCULO.[pic 100]

(Si se presenta el caso únicamente con números de la forma  y no con sus representaciones decimales).[pic 101]

A[pic 102]

Matriz aumentada [pic 103]

A=   [pic 104][pic 105]

  [pic 106][pic 107]

[pic 108]

[pic 109]

  [pic 110][pic 111]

   [pic 112][pic 113]

...

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