Analisis Combinatorio
Enviado por clbarrero • 6 de Junio de 2013 • 2.392 Palabras (10 Páginas) • 2.749 Visitas
PROBABILIDAD TRABAJO COLABORATIVO 2
GRUPO LOS QUE SON
TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
CEAD ACACIAS META
2013
ANÁLISIS COMBINATORIO, CONTEO Y DIAGRAMAS DE ÁRBOL
Un viajero llama a reservar pasajes para su vuelo a la ciudad de Villavicencio. La operadora ofrece tres horarios distintos, mañana, tarde y noche. Además, le ofrece tres clases de asientos en el avión: regular, primera clase y de negocios. Finalmente, le informa sobre tres formas de pago: contado, dos pagos y tres pagos. ¿De cuántas formas puede el viajero organizar su viaje?
“Si una elección tiene n alternativas posibles, y otra elección distinta tiene m alternativas, entonces la realización de ambas elecciones, una tras otra, tiene nxm alternativas distintas”
3 alternativas de horario, 3 alternativas de asientos, 3 alternativas de pago
3×3×3=27
Habran 27 formas de arreglar el viaje.
¿Un ingeniero de comunicaciones desea saber cuántos números telefónicos puede formar usando 7 dígitos, si se sabe que el primer dígito debe ser 2 o 3. ¿De cuántas maneras es posible disponer el número telefónico?
R/ 10×10×10×10×10×10×10=〖10〗^7=10’000.000
2×10×10×10×10×10×10=2×〖10〗^6=2^' 000.000 de maneras posibles
Carlos quiere comprar un boleto de la lotería local. Esta lotería funciona con cuatro números y una serie de dos dígitos.
a. ¿Cuántos boletos de lotería se pueden construir?
R/
Numero =10×10×10×10 serie 10×10=〖10〗^(6 )=1000.000
b. Si Carlos cree que su número de la suerte es el 5 y decide comprar un boleto cuyo número termine en 5. ¿Cuántos boletos cumplen con esta condición?
R/
10×10×10×1 │ 10×10=〖10〗^5=100.000
c. Si Carlos decide comprar un boleto cuyo último dígito sea 5 y cuya serie sea 55, ¿cuántos boletos existen con este requisito?
R/
10×10×10×1 │ 1×1=〖10〗^3=1000
Edith tiene 4 faldas, 7 pares de zapatos, seis pares de medias y cinco blusas; ¿De cuántas maneras distintas puede vestirse?
4×7×6×5=840
R/ Tiene 840 formas de vestir.
Hallar el valor de:
5P2 → P(5,2)=5!/(5-2)!=12
8P4 → P(8,4)=8!/((8-4)!)=1680
3P3 → P(3,3)=3!/((3-3) )=6
7P5 → P(7,5)=7!/((7-5))=2520
Hallar el valor de:
5C3 → 5C3=5!/(5-3)!3!=5!/2!3!=10
10C2 → 10C2=10!/(10-2)!2!=10!/8!2!=45
4C4 → 4C4=4!/(4-4)!4!=4!/1!4!=1
7C5 → 7C5=7!/(7-5)!5!=7!/2!5!=21
¿De cuántas formas pueden 6 personas sentarse en un sofá si tiene solamente cuatro asientos?
R/ 6P4=6!/((6-4)! )=6!/2!= 360 formas de sentarse las seis personas.
¿De cuántas formas pueden elegirse una comisión de 5 personas de entre 9 personas?
R/ 9 C_5=9!/(9-5)!5!=9!/(4! 5!)= 126 Formas de elegir
De cuántas maneras se pueden escoger 6 preguntas de 10?
R/ 10C6= 10!/6!4!=210 Maneras
¿Cuántas permutaciones distintas pueden formarse con las letras de la palabra PROBABILIDAD?
n!/(n_1 !n_2 !…n_k !)
La palabra probabilidad tiene 12 elementos: 2B, 2A, 2I, 2D,1P,1R,1O,1L
12!/2!2!2!2!=12!/16=29.937.600
REGLAS BÁSICAS DE PROBABILIDAD
Se lanza dos veces una moneda. Cuál es la probabilidad de que ocurra al menos una cara?
Espacio muestral S={(C,C),(C,S),(S,C),(S,S)}
Cada evento tiene ¼ de probabilidad de ocurrir, según P_(A=) 1/n
Un surtido de dulces contiene seis mentas, cuatro chicles y tres chocolates. Si uno precisa hacer una selección aleatoria de uno de los dulces, encuentre la probabilidad de sacar:
a. Una menta
b. Un chicle
c. Un chocolate
R/
A=Evento en que saca una menta
B=Evento en que saca un chicle
C=Evento en que saca un chocolate
Tamaño de la muestra n=13
Frecuencia de A f_A=6
Frecuencia de B f_B=4
Frecuencia de C f_C=3
P_A=f_A/n= 6/13=0.46% P_B=f_B/n= 4/13=0.3% P_C=f_C/n= 3/13=0.23%
PROBABILIDAD TRABAJO COLABORATIVO 2
GRUPO LOS QUE SON
TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
CEAD ACACIAS META
2013
ANÁLISIS COMBINATORIO, CONTEO Y DIAGRAMAS DE ÁRBOL
Un viajero llama a reservar pasajes para su vuelo a la ciudad de Villavicencio. La operadora ofrece tres horarios distintos, mañana, tarde y noche. Además, le ofrece tres clases de asientos en el avión: regular, primera clase y de negocios. Finalmente, le informa sobre tres formas de pago: contado, dos pagos y tres pagos. ¿De cuántas formas puede el viajero organizar su viaje?
“Si una elección tiene n alternativas posibles, y otra elección distinta tiene m alternativas, entonces la realización de ambas elecciones, una tras otra, tiene nxm alternativas distintas”
3 alternativas de horario, 3 alternativas de asientos, 3 alternativas de pago
3×3×3=27
Habran 27 formas de arreglar el viaje.
¿Un ingeniero de comunicaciones desea saber cuántos números telefónicos puede formar usando 7 dígitos, si se sabe que el primer dígito debe ser 2 o 3. ¿De cuántas maneras es posible disponer el número telefónico?
R/ 10×10×10×10×10×10×10=〖10〗^7=10’000.000
2×10×10×10×10×10×10=2×〖10〗^6=2^' 000.000 de maneras posibles
Carlos quiere comprar un boleto de la lotería local. Esta lotería funciona con cuatro números y una serie de dos dígitos.
a. ¿Cuántos boletos de lotería se pueden construir?
R/
Numero =10×10×10×10 serie 10×10=〖10〗^(6
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