Analisis De Variables
Enviado por AndreaRL • 25 de Septiembre de 2013 • 318 Palabras (2 Páginas) • 471 Visitas
Usted toma una muestra de tamaño 22 de una población de puntajes, el promedio de la muestra es 60.
N=22
X ̅=60
Usted sabe que la desviación estándar de la población es 10. Cuál es el intervalo de confianza del 99% sobre la población del promedio?.
Desviación estándar de la población=Desviación tipica=σ
σ=10
Intervalo de Confianza=?--99%
99%=0.99
1-α=0.99
α=0.01
F(Z_(α/2) )=1-α/2
F(Z_(α/2) )=1-0.01/2
F(Z_(α/2) )=0.995
Leer en la Tabla :
F(Z_(α/2) )=0.995 Se obtiene un valor de: Z_(α/2)=2.58
Aplicamos la formula:(x ̅-Z_(α/2)*σ/√N ,x ̅+Z_(α/2)*σ/√N )
(60-(2.58*10/√22),60+(2.58*10/√22) )
(60-(2.58*2.132),60+(2.58*2.132) )
(60-(5.5),60+(5.5) )
El intervalo de Confianza es: (54.5 ,65.5)
Límite Inferior: 54.5
Limite Superior: 65.5
(b) Ahora asuma que usted no conoce la desviación estándar de la muestra, pero la desviación estándar de su muestra es 10. Cuál es el intervalo de confianza del 99% del promedio ahora?
Desviación estándar de la muestra= θ_m
θ_m=10
〖θ^2〗_M=θ^2/N
θ_M=θ/√N=10
θ=θ_M*√N
θ=10*√22
θ=46.90
Desviación estándar de la población (θ)=Desviación tipica=σ
σ=46.90
Intervalo de Confianza=?--99%
99%=0.99
1-α=0.99
α=0.01
F(Z_(α/2) )=1-α/2
F(Z_(α/2) )=1-0.01/2
F(Z_(α/2) )=0.995
Leer en la Tabla :
F(Z_(α/2) )=0.995 Se obtiene un valor de: Z_(α/2)=2.58
Aplicamos la formula:(x ̅-Z_(α/2)*σ/√N ,x ̅+Z_(α/2)*σ/√N )
(60-(2.58*46.90/√22),60+(2.58*46.90/√22) )
(60-(2.58*10),60+(2.58*10) )
(60-(25.8),60+(25.8) )
El intervalo de Confianza es: (34.2 ,85.8)
Límite Inferior: 34.2
Límite Superior: 85.8
La altura de los adolecentes hombres y mujeres fue calculada en el salón. El promedio de altura de una muestra de tamaño de 12 hombres fue 170 cm y la varianza fue 62. Para la muestra de 12 mujeres el promedio del promedio fue 165cm y la varianza 65.
HOMBRES MUJERES
N 12 12
x ̅ 170 165
σ^2 62 65
M_1-M_2=170-165=5
σ^2=(∑▒(x-M_i )^2 )/(n-1)
HOMBRES:
σ^2 (n-1)=∑▒(x-M_1 )^2
62*(12-1)=∑▒(x-M_1 )^2
682=∑▒(x-M_1 )^2
MUJERES:
σ^2 (n-1)=∑▒(x-M_2 )^2
65*(12-1)=∑▒(x-M_2 )^2
715=∑▒(x-M_2 )^2
SEE=∑▒(x-M_1 )^2 +∑▒(x-M_2 )^2
SEE=682+715
SEE=1397
cuál es el intervalo de confianza del 95% en
...