Analisis de un experimento..

        ANALISIS DE UN EXPERIMENTO

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RESUMEN

Este informe describe el análisis de un experimento realizado al medir los tiempos en que un recipiente con diferentes alturas y con un agujero de diferentes diámetros se desocupa de un líquido tomando como datos varias tablas las cuales se graficaran tomando en algunos casos el diámetro de los agujeros como la variable X y el tiempo como la variable Y, también como variable X fueron tomados los datos de la altura de los recipientes y como variable Y el tiempo. Posteriormente se recogen los datos y se realizan unas tabulaciones, las gráficas muestran unos resultados interesantes tanto en el papel milimetrado y el logarítmico, finalmente analizamos el comportamiento lineal y no lineal de las gráficas y con los datos teóricos y experimentales calculamos el  porcentaje de error.

OBJETIVOS

• Hallar la relación (ecuación matemática) que corresponda a unos datos experimentales dados, cuando en el problema or resolver se presentan más de dos variables.
• Linealizar una función utilizando el método de los mínimos cuadrados.
• Interpretar los parámetros arrojados por el método de mínimos cuadrados mediante la comparación del modelo con la expresión teórica dada por la ecuación.

MARCO TEORICO

Según el texto existen muchos tipos de relaciones en  los sistemas tomando como ejemplo la Ley de Gravitación Universal de Newton con la cual se pudo realizar un análisis de datos como el realizado en este este informe, en el cual se analizaron las relaciones de las variables y se comprobó que se cumpliera las condiciones de independencia con respecto a una tercera variable, con lo cual se dijo que se pueden resolver otros problemas experimentales referidos al comportamiento de un determinado sistema de la misma manera.

Usando el principio de continuidad de la mecánica de fluidos, que afirma que la cantidad de líquido que desciende es igual la cantidad de líquido que sale del agujero en la unidad de tiempo se tiene que el tiempo de vaciado depende de la raíz cuadrada de la altura del líquido en el recipiente e inversamente proporcional al cuadrado del diámetro del agujero de desagüe.

PROCEDIMIENTO

Se hace una gráfica de (t) en función de (d) por cada listado de datos en papel milimetrado, se hace una gráfica de una de las listas en el papel logarítmico y una en papel milimetrado del logaritmo de los datos del listado, se Linealiza la función por el método de mínimos cuadrados para una de las gráficas obteniendo la relación entre (t) y (d).

Luego se realiza una gráfica de (t) en función de (h) por cada listado de datos en papel milimetrado, se hace una gráfica de una de las listas en el papel logarítmico y una en papel milimetrado del logaritmo de los datos del listado, se Linealiza la función por el método de mínimos cuadrados para una de las gráficas obteniendo la relación entre (t) y (h).

Para cada caso se realiza una regresión lineal por mínimos cuadrados y se calcula el margen de error de los datos obtenidos.

RESULTADOS:

A continuación se muestran los resultados obtenidos al hacer el análisis de las relaciones de las variables (t) y (h) de una de las tablas:

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