Análisis Factorial. ¿Qué es el diseño factorial de experimentos?

TEMA: Análisis Factorial.

1. ¿Qué es el diseño factorial de experimentos?

• Es un diseño experimental que sirve para estudiar el efecto individual y de interacción de varios factores sobre una o varias respuestas. Los factores pueden ser de tipo cualitativo (máquinas, tipos de material, operador, la presencia o ausencia de una operación previa), o de tipo cuantitativo (temperatura, humedad, velocidad, presión, la cantidad de un cierto material, etc.) (Gutiérrez & De La Vara, 2012).

• Para estudiar de manera en la que influyen cada factor sobre cada variable de respuesta, es necesario elegir al menos dos niveles de prueba para cada uno de ellos. Con el diseño factorial completo se corren aleatoriamente todas las posibles combinaciones que puedan formarse con los niveles de los factores a investigar (Gutiérrez & De La Vara, 2012).

1. ¿Cuál es la diferencia entre el diseño factorial de experimentos y con el diseño en bloques? Ejemplifique.

• En los diseños de bloques solo se tiene un factor de tratamientos, y el resto de factores de bloque tienen una importancia secundaria en el análisis. Un diseño factorial estudia el efecto de varios factores sobre uno o varias respuestas, cuando se tiene el mismo interés sobre todos los factores (Gutiérrez & De La Vara, 2012).

Ejemplos:

• Bloques: en un cultivo de rosas se pretende evaluar dos fertilizantes para aumentar la altura de la planta, fertilizante A y B.
• Factorial: en un cultivo de rosas se pretende evaluar dos fertilizantes para mejorar el crecimiento con dos concentraciones diferentes, el fertilizante A a 2% p/v, y 4% p/v, y el fertilizante B 3% v/v y 6% p/v (Gutiérrez & De La Vara, 2012).

1. ¿Cuáles son las ventajas del diseño factorial?

• Los diseños pueden aumentarse para formar diseños compuestos en el caso de que se requiera una exploración más completa.
• Cuando el número de combinaciones de tratamientos es muy grande, se pueden utilizar fracciones del diseño factorial, que son muy útiles en las primeras etapas de una investigación.
• Estos diseños pueden combinarse con diseños por bloques, cuando hay restricciones en la aleatorización.
• El cálculo de los efectos en un diseño factorial es muy sencillo (Siqueiros, 2004).

1. Plantee un ejemplo relacionado con la carrera en donde resuelva un ejercicio de análisis factorial 3x3.

• En un laboratorio de microbiología se realiza un experimento para investigar si influye el tipo de verdura-V (lechuga-L, cilantro-C, zanahoria-Z) y la temperatura-T° (8°C, 20°C, 25°C) de almacenamiento en la sobrevivencia de Vibrio Cholerae. Se hicieron tres réplicas. Interesa investigar el efecto de ambos factores sobre el porcentaje de sobrevivencia de V. cholerae.

1. Especifique el modelo estadístico para el problema y las hipótesis pertinentes.

[pic 1]

i=1,2,...,a;  j=1,2,…,b;  k=1,2,…,n

Ho: efecto de V = 0

Ha: efecto de V ≠ 0

Ho: efecto de T° = 0

Ha: efecto de de T° ≠ 0

Ho: efecto de V y T° = 0

Ha: efecto de V y T° ≠ 0

1.  Haga un análisis de varianza y obtenga conclusiones.

Y=964

n=3

a=3

b=3

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Conclusión: Como podemos observar, el único efecto activo es el de los Vegetales, el efecto de la Temperatura y el de interacción entre las Verduras y la Temperatura no influye sobre el porcentaje de sobrevivencia de V. cholerae.

BIBLIOGRAFÍA

Gutiérrez, H., & De La Vara, R. (2012). Análisis y Diseño de Experimentos (Tercera ed.). Guanajuato, México: McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. Recuperado el 17 de Octubre de 2017

Siqueiros, A. (2004). Aplicación de la Metodología de Superficies de Respuesta para el Mejoramiento de la Calidad del Aceite de Soya (Tésis de Pregrado). Recuperado el 17 de Octubre de 2017, de Universidad de Sonora: http://lic.mat.uson.mx/tesis/122TesisAlejandraSiq.PDF

...