Aporte A Tracol

APORTE AL GRUPO COLABORATIVO EJERCICIOS 2 Y 3

Aporte al foro del trabajo colaborativo

Compañeros y tutor ahí les envió mi aporte al trabajo colaborativo n°1 esta es la solución que propongo a los ejercicio n° 2 y 3. Espero las correcciones del caso

2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar

a) ¿Sin restricciones?

Como importa el orden, y se toman todos los 8 elementos se trata de una permutación de 8 elementos

b) ¿Si cada pareja se sienta junta?

Como ahora podemos considerar los elementos como parejas se trata ahora de permutaciones de 4 elementos tomados todos a la ves o sea

Y como además cada pareja está formado por dos elementos que podremos considerar como permutaciones de 2 elementos con n=2 cada pareja y como son 4 parejas esta expresión se repite 4 veces

Aplicando el principio de multiplicación tenemos que el número de maneras que se presentarían los eventos mencionados es :

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

Aquí se trata de dos prermutaciones co0nsideradas por separadas que son la de las 4 mujeres y la de los 4 hombres las cuales ambas se calculan por la formula

aplicando el principio de multiplicación si ll amamos Nh y nM la permutaciones que corepeponden a la hombres y mujeres respectivamente por el principio de multiplicación tendremos

3.- a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:

1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

En este caso se trata de de 2 combinaciones una de 5 hombres tomados de 2 en 2 y otra de 7 mujers tomadas de 3 en 3, por que no importa el orden y no puede haber repetición aplicamod las formulas de las combinaciones a los dos casos

Por el principio de multiplicación tememos las formas serian

2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

Como una mujer es fija el conjunto de mujeres permutables se reduce a 6 tomadas de 2 en 2 mientras que el de hombres es el mismo

Por lo tanto la solución sería Por el principio de multiplicación tememos las formas serian

3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Como dos hombres determinados no pueden pertenecer al comité solo la combinación de hombres solo quedan 3 para armar grupos de 2 en 2

La nueva situación es

Como una mujer es fija el conjunto de mujeres permutables se reduce a 6 tomadas de 2 en 2 mientras que el de hombres es el mismo

Por lo tanto la solución sería Por el principio de multiplicación tememos las formas serian

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos pueden preparar el cocinero?

Gracias por sus comentarios

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 0, 9

1.- Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, Oxigeno, hidrogeno, litio y zinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, zinc, litio}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno, hidrogeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A´ d) B´ C´

b) A C e) A B C

c) ( A B´) C ´ f) (A´ B´ ) ( A´ C)

2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar

a) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta?

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

3.- a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si: 1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. 3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

4.- En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un

producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían

A cumplir las especificaciones de llenado,

B quedar por debajo del llenado establecido

C llenar demas.

Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientras

que P (A) = 0,990.

a) Determine P(C) b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente? c)

¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos?

5.- En el último año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemáticas,

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