Aporte

En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación tipica7,6. En que asignatura hubo mayor:

a) Dispersión Absoluta

(S1)2= 64

(S2)2= 57.76

S1= 8

S2= 7.6

En la asignatura de estadística hubo mayor dispersión absoluta

b) Dispersión Relativa

CV1= 8 = 0.1025 = 10.25%

78

CV2= 7.6 = 0.1041 = 10.41%

73

En la asignatura de algebra hubo mayor dispersión relativa

c) Puntuación relativa:

Z1= -0.37

Z2= 0.26

En la asignatura de algebra hubo una mayor puntuación relativa del estudiante

5. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.

X (SAL)

Y (PRESION)

1,8

100

2,2

98

3,5

105

4

110

4,3

112

5

120

a) El grafico nos muestra que la ecuación de la recta es muy buna para estimar la relación entre variables.

b) Modelo matemático para predecir el efecto de la Sal en la presión arterial:

y = 6,3137x + 85,612

El modelo explica el 91,85% de los datos, así que es bastante confiable

c) Porcentaje de explicación del modelo es de 91,85%, el grado de relación de las variables es el 95%.

d) Para una dosis de 6.5 de sal la tensión arterial esperada es de 126,65

y = 6, 3137(6.5) + 85,612 = 126, 65...

5. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura (X) 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205

Pesos (Y) 85 85 86 90 87 91 93 103 100 101

Calcular:

a. La recta de regresión de Y sobre X.

b. El coeficiente de correlación.

c. El peso estimado de un jugador que mide 208 cm.

x Y X*Y X ^2 Y^2

186 85 15.810 34.596 7.225

189 85 16.065 35.721 7.225

190 86 16.340 36.100 7.396

192 90 17.280 36.864 8.100

193 87 16.791 37.249 7.569

193 91 17.563 37.249 8.281

198 93 18.414 39.204 8.649

201 103 20.703 40.401 10.609

203 100 20.300 41.209 10.000

205 101 20.705 42.025 10.201

ECUACION DE LA RECTA DE REGRESION ES

Donde y,

La recta de regresión es

El error estándar estimado es

COEFICIENTE DE DETERMINACION ES

VARIANZA DE LA VARIABLE DEPENDIENTE “Y”

Donde la media aritmética de la variable dependiente es

El resultado anterior mide que tipo de porcentaje de la información es recogida o explicada por el modelo de regresión escogido, en este caso el 76% de la información es medida y explicada

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