Arquitectura

TRABAJO MECANICO

Sea F continua en el intervalo [a,b] y supóngase que F(x) representa la fuerza en un valor x del intervalo. Entonces el trabajo W realizado por la fuerza al mover un objeto desde a hasta b es:

Se requiere una fuerza de 130 N para estirar un resorte de 50 cms. Determinar el trabajo realizado al estirar el resorte 20 cms más allá de su longitud natural (sin estirar).

La ley de Hooke establece que cuando un resorte se estira (o se comprime) más allá de su longitud natural, la fuerza restauradora elástica ejercida por el resorte es directamente proporcional a la magnitud del alargamiento (o acortamiento) F(x) = kx.

Cuando la fuerza se mide en N, la distancia se mide en mts.

Puesto que x= 0.5 mts. cuando F=130 N entonces: F=kx nos determina que k=260 N/m.

El trabajo realizado al estirar 20 cms el resorte será:

TRABAJO MECANICO

Una de las definiciones clásicas a las que nos enfrentamos es el trabajo, en el que trabajo se constituye de una forma no coloquial a la que estamos acostumbrados. Se define el trabajo como el producto de aplicar la suma de fuerzas aplicadas de un punto a otro. Por ejemplo:

De forma particular podemos determinar el trabajo realizado sobre una partícula por una fuerza F es igual a:

Ejemplo:

Sea una fuerza la cual se aplica a través de la trayectoria

Del punto (2, 3,0) al punto (-1, 1,1)

Recordemos que

Por lo que

EN LA ECONOMIA

Entre las funciones que se utilizan en economía para hacer modelos de situaciones de mercado se estudian las funciones de oferta y de demanda.

Función de oferta: una empresa que fabrica y vende un determinado producto utiliza esta función para relacionar la cantidad de productos que está dispuesta a ofrecer en el mercado con el precio unitario al que se puede vender esa cantidad. Podemos decir que, en respuesta a distintos precios, existe una cantidad correspondiente de productos que los fabricantes están dispuestos a ofrecer en el mercado en algún período específico.

Cuanto mayor es el precio, mayor será la cantidad de productos que la empresa está dispuesta a ofrecer. Al reducirse el precio, se reduce la cantidad ofrecida. Esto nos permite asegurar que la función de oferta es una función creciente. Si p representa el precio por unidad y q la cantidad ofrecida correspondiente entonces a la ley que relaciona p y q se la denomina función de oferta y a su gráfica se la conoce como gráfica de oferta.

A esta función la simbolizamos p o(q) donde sabemos que p es el precio unitario y q la cantidad de productos que, a ese precio, se ofrece en el mercado.

Función de demanda: La empresa utiliza esta función

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