Autoevaluaciones Claculo

Autoevaluaciones calculo

Unidad 1

Defina, numero real numero racinal y numero irracional

nUmero real: el conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por .

Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo y la división por cero.

Racional: Cualquier número que puede conseguirse dividiendo un entero para otro. La palabra se deriva de "ratio".

número irracional: es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse

Realice un esquema donde se presenten los números reales

Defina que es un intervalo abierto y cerrado

Ubique dos ejemplos de cada numero de intervalos

Diga cuales son las variables que intervienen en las funciones y como se les denomina

las variables dependientes y las independientes...

Una variable dependiente como su nombre lo dice depende de el valor de otra, por ejemplo y = x+2 en esta expresión "y" se considera la variable dependiente ya q dependiendo el valor de "x" es el resultado de "y", ahora con el mismo ejemplo "x" seria la variable independiente ya q no requiere de una variable adicional para obtener su valor, si quicieras graficar esta expresión tu decidirías los valores de "x" o te los daría tu profesor, espero q te sirva

Si es en métodos de investigación las variables dependientes son las que "dependen" de ciertos factores para que puedan desarrollarse o puedan existir, mientras que las variables independientes son las q ya existen por si solas y no requieren de influencias externas para estar.

Unidad 2

Expresa la idea del limite

El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0.

Cuales son las 6 propiedades de los limites

B) PROPIEDADES DE LOS LÍMITES.

B1) siempre que no aparezca la indeterminación .

B2) con .

B3) siempre y cuando no aparezca la indeterminación .

B4) siempre y cuando no aparezcan las indeterminaciones e .

B5) con , siempre y cuando tengan sentido las potencias que aparecen.

B6)

Realice un grafica que represente la idea del limite

Expresa la ecuación del teorema del limite trigonométrico básico

Explique porque el nombre de la ley del sándwich para limites

porque es un teorema usado en la determinación del límite de una función. Este teorema enuncia que si dos funciones tienden al mismo límite en un punto, cualquier otra función que pueda ser acotada entre las dos anteriores tendrá el mismo límite en el punto.

Explique el limite por la izquierda de una función

Explique el limite por la derecha de una función

Describa el teorema de limites laterales y de ambos lados

TEOREMA: Existe el límite si y solo si existen los limites laterales (por la derecha y por la izquierda) y ambos coinciden. (Demostración inmediata).

TEOREMA: Si existe el límite, éste es único. (Demostración inmediata).

Todo lo dicho anteriormente es también válido si consideramos que el límite vale en lugar de l.

Describa cuales osn los limites infinitos

Describa cual es la continuidad en un punto

Unidad 3

Defina formalmente y gráficamente la derivada

Describa que es una notación diferencial

Explique que entiende por razón de cambio

Comenzando por la Razón Instantánea

...