Balance General

Desarrollo de la ley[editar]

Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.

Variación de la fuerza de Coulomb entre dos cargas puntuales en función de la distancia.

En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.

Dichas mediciones permitieron determinar que:

La fuerza de interacción entre dos cargas q_1 \,\! y q_2 \,\! duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:

F \,\! \propto \,\! q_1 \,\! y F \,\! \propto \,\! q_2 \,\!

en consecuencia:

F \,\! \propto \,\! q_1 q_2 \,\!

Si la distancia entre las cargas es r \,\!, al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar r \,\!, la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:

F \,\! \propto \,\! 1\over r^2 \,\!

Asociando ambas relaciones:

F \,\! \propto \,\! q_1q_2\over r^2 \,\!

Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:

F = \kappa \frac{q_1 q_2}{r^2} \,\!

Enunciado de la ley[editar]

La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud F \,\! de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! ejerce sobre la otra separadas por una distancia d \,\! se expresa como:

F = \kappa \frac{\left|q_1 q_2\right|}{d^2} \,

Dadas dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! separadas una distancia d \,\! en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

F = \kappa \frac{q_1

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