CALCULO DE TAMAÑO DE MUESTRA

CALCULO DE TAMAÑO DE MUESTRA DE JUGADORES DE BEISBOL, SEGÚN SU PROMEDIO DE BATEO

Una investigación en Ciencias Económicas y administrativas, tiene como fundamento principal la aplicación de métodos y técnicas, que nos permita efectuar una recolección de datos previamente planificado, teniendo en cuenta q la herramienta necesaria y principal es la inferencia estadística, cuyo objetivo es obtener la información acerca de una población, partiendo de la información que contiene una muestra y generando así conclusiones.

Existen distintos tipos de muestreo, los cuales pueden ser aplicados a negocios, economía, deportes, turismo entre otros; a una gran variedad de estudios pues el muestreo estadístico es una herramienta de la investigación científica donde su función básica es determinar qué parte de una población en estudio debe examinarse con el fin de obtener muestras representativas de la población en estudio y de este modo hacer inferencias sobre dicha población. Realizando un análisis a los tipos de muestreo se puede determinar cuál es el tipo de muestreo más apropiado, que se adapta a las características de la investigación en curso, según las necesidades de información, y en función del tiempo disponible para realizar un estudio estadístico apropiado.

Al realizar un estudio por muestreo, uno de los aspectos más importantes en su diseño, es determinar el tamaño de muestra que se usará cuando se quiere estimar algunos de los parámetros de la población bajo estudio.

Para realizar un muestreo, es de gran importancia disponer y entender claramente los objetivos generales y específicos que orienten el análisis de los datos. Pues con estos elementos, la metodología generada se caracteriza por tres pasos importantes dentro del proceso de muestreo, y que tienen su base en la aleatoriedad de la selección de los datos, situación que garantiza que dicha elección, no se encuentre fundada en opiniones o criterios propios.

Para alcanzar lo anterior, y como primer paso del proceso, se debe generar una población de estudio o universo, entendiendo por población como el conjunto finito o infinito de elementos con características comunes para los cuales serán extensivas las conclusiones de la investigación, esta queda concretada por el problema y por los objetivos del estudio, para ella se debe identificar la totalidad de las variables que lo componen, con el fin de analizar y evaluar la integridad de estas, orientando y distinguiendo sus elementos. Lo señalado, permite evitar una distorsión en el proceso estadístico.

Efectuado el reconocimiento de la población bajo estudio, su valor y características, se da paso a una segunda fase, la cual consiste en calcular el tamaño de la muestra. En Estadística el tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.

A pesar que se disponen de diversos procedimientos, para la obtención del tamaño de la muestra, desafortunadamente y con frecuencia, el tamaño es decidido arbitrariamente, tomando en consideración sólo el factor económico, sin cuantificar la normalidad y la precisión, generalmente bajo el supuesto hecho que la distribución de la población es simétrica o próxima a la normalidad.

De manera general, una muestra de treinta (30) elementos es lo suficientemente grande para asegurar una adecuada aproximación a la distribución normal (sin embargo, puede ser necesario más de 30 elementos para lograr la precisión deseada). La base teórico para justificar estos 30 elementos, es el teorema central de límite (TCL), dado que a medida que aumenta la muestra, esta converge en la probabilidad de la distribución normal.

Sin embargo, cuando priva cuantificar la confiabilidad y la precisión de la media de la población, debe calcularse estrictamente el tamaño de la muestra. Ante esta situación, se sabe que la precisión de la media de la muestra aumenta a medida que incrementa su tamaño y esa precisión dependerá de cuanto el investigador, desee o permita que el estimador y el parámetro no se alejen entre sí.

Ε(θ-θ ̂ )=0 ⟶Ε(θ)-Ε(θ ̂ )=0⟶Ε(θ)-θ=0⟶Ε(θ)=0

En la bibliografía se puede encontrar q distintos autores coinciden en que una decisión importante en cualquier investigación es la selección adecuada del tamaño de muestra. Marrugat, Vila, Pavesi y Sanz, sostiene que la estimación del tamaño de muestra puede considerarse un instrumento del que dispone el investigador para evaluar la factibilidad y la necesidad de recursos de su proyecto. Sin embargo, la utilización de hipótesis verosímiles deberá prevalecer sobre otros intereses como las posibilidades económicas, la disponibilidad de recursos u otros. Pues no es ético realizar un estudio con un tamaño de muestra que no ofrezca un poder estadístico suficiente, ya que, desde el punto de vista de la metodología científica, el diseño no es adecuado.

(Fuentelsaz C.). “Un tamaño de muestra demasiado grande representa un desperdicio de recursos, tanto materiales como humanos Además la calidad del estudio, dado dicho incremento, puede verse afectada en sentido negativo.” Por otro lado tenemos que (Fernández) el cual expresa “Un tamaño demasiado pequeño es un desperdicio de esfuerzo, pues no podrá detectar un efecto significativo o se tendrán menos probabilidades de hacerlo.”

En la literatura el tamaño de la muestra es representado por el valor n (letra ene minúscula), cuyo valor está establecido por el objetivo general que describe la población, y está dado en forma única por un modelo matemático que define y permite modelar numerosas investigaciones de diferente índole. Al respecto, existen numerosos modelos estadísticos que proporcionan este cálculo, los cuales se denominan distribuciones.

Para calcular el tamaño de una muestra hay que tomar en cuenta factores importantes tales como:

1. El porcentaje de confianza con el cual se quiere generalizar los datos desde la muestra hacia la población total.

2. El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la generalización.

3. El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hipótesis.

La confianza o el porcentaje de confianza es el porcentaje de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del 100% equivale a decir que no existe ninguna duda para generalizar tales resultados, pero también implica estudiar a la totalidad de los casos de la población.

El error o porcentaje de error equivale a elegir una probabilidad de aceptar una hipótesis que sea falsa como si fuera verdadera, o la inversa: rechazar la hipótesis verdadera por considerarla falsa. Al igual

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