CASO MINERA LOS ÁLAMOS
Enviado por jnavarrete_66 • 28 de Marzo de 2016 • Ensayo • 884 Palabras (4 Páginas) • 673 Visitas
Programa: Plan Común Maestrías
Asignatura: Fundamentos de Optimización
Documento: Caso de Estudio
Nombre Alumno: Julio Cesar Navarrete Mehech
Rut: 8.583.711-7
CASO MINERA LOS ÁLAMOS
La minera los Álamos fue fundada el año 2014 por dos amigos, alumnos de un magister de operaciones, después de haber rematado permisos mineros en la V región. Ninguno de los socios tenía experiencia en minería. Sin embargo, iniciaron las faenas el año 2015 con un capital de $20.000.000 aportados por partes iguales.
La mina para poder iniciar su faena requería de 2 insumos ALFA y BETA. Los que eran fabricados en la maestranza “APOYO MINERO” única maestranza que existía en la zona.
El gerente de la maestranza sostuvo una reunión con los empresarios mineros donde se realizó un contrato en que la minera los Álamos compraría todos los insumos ALFA y BETA que la maestranza pudiera fabricar.
Juan Pérez, dueño de la maestranza realizó un análisis de costos y asumió que el producto ALFA tendría una ganancia de $20 US y BETA DE $10 US.
La maestranza sólo poseía un torno y ambos productos ALFA y BETA, requerían una pieza particular que debía ser torneada. Para elaborar la pieza de ALFA en el torno se requería una hora y para la pieza de Beta 2 horas. El tornero de la maestranza sólo tenía un contrato de trabajo hasta 120 horas como máximo. También ambos producto ALFA y BETA debían ensamblarse en la máquina de “corte” una máquina vieja y que se estimaba que como máximo podía usarse 90 horas. Después de esas horas de uso esta fallaba y su servicio era inútil. ALFA y BETA requerían una hora cada una en la máquina de corte.
En la maestranza solo existían materiales para fabricar como máximo 70 unidades de ALFA y 50 unidades de BETA.
- Elabora un modelo que le permita calcular el la combinación optima de fabricación de ALFA y BETA para que pueda calcular su máximo beneficio.
DESARROLLO
Variables de decisión: X1 y X2
X1: Unidades de ALFA
X2: Unidades de BETA
Función Objetivo: Maximizar utilidad
Utilidad por cada unidad de ALFA= $ 20
Utilidad por cada unidad de BETA= $ 10
Max Z = 20X1 +10X2
Restricciones de Capacidad
X1 + 2X2 ≤ 120
X1 + X2 ≤ 90
Restricciones de Mercado
X1 ≤ 70
X2 ≤ 50
Modelo de PL
Max Z = 20X1 + 10X2
X1 + 2X2 ≤ 120
X1 + X2 ≤ 90
X1 ≤ 70
X2 ≤ 50
Solución Grafica
[pic 2]
Todos los puntos que se encuentran dentro de la región sombreada cumplen con las restricciones del modelo, pero el que da la más alta utilidad es el par ordenado del punto E, es decir, (70, 20). Reemplazando en la función objetivo nos da que la máxima utilidad es:
Max Z = 20 x 70 +10 x 20 = 1600
Solución por Solver de Excel
ALFA | BETA | |||||
CANTIDAD DE PRODUCCION | 70 | 20 | Maximizar | |||
MARGENES DE CONTRIBUCION | 20 | 10 | 1600 | |||
Restricciones | Uso de recurso | TOTAL | Dispon | Holgura | ||
Mano de obra Tornero | 1 | 2 | 110 | <= | 120 | 10 |
Mano de obra Corte | 1 | 1 | 90 | <= | 90 | 0 |
Capacidad de Producción ALFA | 1 |
| 70 | <= | 70 | 0 |
Capacidad de Producción BETA |
| 1 | 20 | <= | 50 | 30 |
Informe de Respuesta
Celda objetivo (Máx) | ||||||
Celda | Nombre | Valor original | Valor final | |||
$D$3 | MARGENES DE CONTRIBUCION | 0 | 1600 | |||
Celdas de variables | ||||||
Celda | Nombre | Valor original | Valor final | Entero | ||
$B$2 | CANTIDAD DE PRODUCCION ALFA | 0 | 70 | Continuar | ||
$C$2 | CANTIDAD DE PRODUCCION BETA | 0 | 20 | Continuar | ||
Restricciones | ||||||
Celda | Nombre | Valor de la celda | Fórmula | Estado | Demora | |
$D$6 | Mano de obra Tornero TOTAL | 110 | $D$6<=$F$6 | No vinculante | 10 | |
$D$7 | Mano de obra Corte TOTAL | 90 | $D$7<=$F$7 | Vinculante | 0 | |
$D$8 | Capacidad de Producción ALFA TOTAL | 70 | $D$8<=$F$8 | Vinculante | 0 | |
$D$9 | Capacidad de Producción BETA TOTAL | 20 | $D$9<=$F$9 | No vinculante | 30 |
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