CIRCUITO EQUIVALENTE

Circuito equivalente

Es un circuito que conserva todas las características eléctricas de un circuito dado. Con frecuencia, se busca que un circuito equivalente sea la forma más simple de un circuito más complejo para así facilitar el análisis. Por lo general, un circuito equivalente contiene elementos pasivos y lineales. Sin embargo, también se usan circuitos equivalentes más complejos para aproximar el comportamiento no lineal del circuito original. Estos circuitos complejos reciben el nombre de macromodelos del circuito original. Un ejemplo de un macromodelo es el circuito de Boyle para el amplificador operacional.

Hay dos circuitos equivalente que son muy reconocidos:

1. Equivalente de Thévenin: establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.

Tensión de Thévenin[editar]

La tensión de thévenin Vth se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga. Debido a esto, la tensión de thévenin se denomina, a veces, tensión en circuito abierto (Vca)

Resistencia (impedancia) de Thévenin[editar]

La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de Thevenin es tal que:

Siendo el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos una corriente y el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye una corriente

Una forma de obtener la impedancia Thevenin es calcular la impedancia que se "ve" desde los terminales A y B de la carga cuando ésta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Para anular una fuente de tensión, la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es de intensidad, se sustituye por un circuito abierto.

Para calcular la impedancia Thevenin, debemos observar el circuito, diferenciando dos casos: circuito con únicamente fuentes independientes (no dependen de los componentes del circuito), o circuito con fuentes dependientes.

Para el primer caso, anulamos las fuentes del sistema, haciendo las sustituciones antes mencionadas. La impedancia de Thévenin será la equivalente a todas aquellas impedancias que, de colocarse una fuente de tensión en el lugar de donde se sustrajo la impedancia de carga, soportan una intensidad.

Para el segundo caso, anulamos todas las fuentes independientes, pero no las dependientes. Introducimos una fuente de tensión (o de corriente) de prueba ( ) entre los terminales A y B. Resolvemos el circuito, y calculamos la intensidad de corriente que circula por la fuente de prueba. Tendremos que la impedancia Thevenin vendrá dada por

Si queremos calcular la impedancia de Thevenin sin tener que desconectar ninguna fuente un método sencillo consiste en reemplazar la impedancia de carga por un cortocircuito y calcular la corriente que fluye a través de este corto. La impedancia Thévenin estará dada entonces por:

De esta manera se puede obtener la impedancia de Thévenin con mediciones directas sobre el circuito real a simular.

Ejemplo[editar]

En primer lugar, calculamos la tensión de Thévenin entre los terminales A y B de la carga; para ello, la desconectamos del circuito. Una vez hecho esto, podemos observar que la resistencia de 10 Ω está en circuito abierto y no circula corriente a través de ella, con lo que no produce ninguna caída de tensión. En estos momentos, el circuito que necesitamos estudiar para calcular la tensión de Thévenin está formado únicamente por la fuente de tensión de 100 V en serie con dos resistencias de 20 Ω y 5 Ω. Como la carga RL está en paralelo con la resistencia de 5 Ω (recordar que no circula intensidad a través de la resistencia de 10 Ω), la diferencia de potencial entre los terminales A y B es igual que la tensión que cae en la resistencia de 5 Ω (ver también Divisor de tensión), con lo que la tensión de Thévenin resulta:

Para calcular la resistencia de Thévenin, desconectamos la carga del circuito y anulamos la fuente de tensión sustituyéndola por un cortocircuito. Si colocásemos una fuente de tensión (de cualquier valor) entre los terminales A y B, veríamos que las tres resistencias soportarían una intensidad. Por lo tanto, hallamos la equivalente a las tres: las resistencias de 20 Ω y 5 Ω están conectadas en paralelo y éstas están conectadas en serie con la resistencia de 10 Ω, entonces:

2. Equivalente de Norton: Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.

Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.

Cálculo del circuito Norton equivalente[editar]

Para calcular el circuito Norton equivalente:

1. Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga nula entre A y B. Esta corriente es INo.

2. Se calcula la tensión de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, con una resistencia infinita entre A y B. RNo es igual a VAB dividido entre INo.

El circuito equivalente consiste en una fuente de corriente INo, en paralelo con una resistencia RNo.

Circuito Thévenin equivalente a un circuito Norton[editar]

Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:

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