CIRCUITO EQUIVALENTE (∆) - (Y)

CIRCUITO EQUIVALENTE (∆) – (Y)

OBJETIVO

Analizar y comprobar experimentalmente la equivalencia de la configuración delta-estrella en circuitos resistivos.

DISPOSITIVOS Y EQUIPOS

Fuente DC

Multímetro

Miliamperímetro y Micro amperímetro

Resistores (5)

Potenciómetro (5K Ω)

Protoboard

Conectores

CUESTIONARIO PREVIO

Determine la equivalencia de un circuito resistivo: delta a estrella y estrella a delta.

Transformación estrella-triángulo

Artículo principal: Transformación estrella-triángulo.

Una red eléctrica de impedancias con más de dos terminales no puede reducirse a un circuito equivalente de una sola impedancia. Una red de n terminales puede, como máximo, reducirse a n impedancias. Para una red de tres terminales, las tres impedancias pueden expresarse como un red delta (Δ) de tres nodos o una red estrella (Y) de cuatro nodos. Estas dos redes son equivalentes y las transformaciones de cada una de ellas son expresadas más abajo. Una red general con un número arbitrario de terminales no puede reducirse al mínimo número de impedancias usando solamente combinaciones en serie o en paralelo. En general, se deben usar las transformaciones Y-Δ y Δ-Y. Puede demostrarse que esto bastará para encontrar la red más simplificada para cualquier red arbitraria con aplicaciones sucesivas en serie, paralelo, Y-Δ y Δ-Y. No se requieren transformaciones más complejas.

Ecuaciones para la transformación Delta-Estrella

Ecuaciones para la transformación Estrella-Delta

Qué condiciones debe cumplir el circuito para la aplicación de esta equivalencia.

Las condiciones que debe cumple son los sgtes:

Que los “a”,”b” y “c” tengan el mismo potencial que en el delta.

Luego que cada resistencia sea el equivalente al mencionado anteriormente según las ecuaciones que se deducen utilizando las leyes de Kirchhoff.

Es aplicable esta equivalencia para: a) Bobinas b) Condensadores.

Conexión de condensadores sin carga inicial en Delta y en Estrella.

En la Figura se observan las conexiones en Delta y en Estrella de t res condensadores inicialmente descargados. Al igual que con las resistencias, a partir de una de las configuraciones es posible determinar los valores de los condensadores que forman una red equivalente con la otra configuración.

Basándose en el hecho de que la Capacitancia es un parámetro que se comporta en forma similar al inverso de la Resistencia, o expresándolo de otra forma, el inverso de la Capacitancia, esto es, la Elastancia se comporta en forma similar a la Resistencia, es posible concluir que las fórmulas deducidas para determinar las equivalencias entre las dos configuraciones cuando están formadas por resistencias son aplicables a las redes formadas por condensadores, sustituyendo las Resistencias (R) por Elastancias (S).

Figura.- Configuraciones Delta y Estrella con condensadores. Por lo tanto, si se conocen los valores de los condensadores de la configuración Delta, para hallar los valores de los condensadores de la configuración Estrella se aplican las siguientes ecuaciones:

S_A=(S_2 S_3)/(S_1+S_2+S_3 )

S_B=(S_1 S_3)/(S_1+S_2+S_3 )

S_C=(S_1 S_2)/(S_1+S_2+S_3 )

Y si se conocen los valores de los condensadores de la configuración Estrella, los valores de los condensadores de la configuración Delta se determinan con las siguientes ecuaciones:

S_1=(S_A S_B+S_B S_C+S_C S_A)/S_A

S_2=(S_A S_B+S_B S_C+S_C S_A)/S_B

S_3=(S_A S_B+S_B S_C+S_C S_A)/S_C

Determine la equivalencia; delta a estrella y estrella a delta para un circuito de impedancia.

Es un componente eléctrico o electrónico o un circuito alimentado por una corriente sinusoidal . Si la tensión a sus extremos es , la impedancia del circuito o del componente se define como un número complejo cuyo módulo es el cociente y cuyo argumento es .

o sea .

Es la oposición total (Resistencia, Reactancia inductiva, Reactancia capacitiva) sobre la corriente

Como las tensiones y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidar de tratarlos uniformemente y no mezclar los tipos. El resultado de los cálculos será del mismo tipo que el utilizado para los generadores de tensión o de corriente.

En las impedancias también se utiliza el equivalente de resistencia de igual manera que en los casos anteriores.

PROCEDIMIENTO

Circuito Delta (∆)

Implementar el Ckto. N°1

Medir el valor de: It I1 I2 I3 I4 I5. Así como e1 e2 e3 e4 e5.

Des energice el circuito y como referencia mida el valor de (Req) en los terminales a-b.

Ckto N°1

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