CLASE: Introducción al riesgo de tasas

CLASE: Introducción al riesgo de tasas.

Las inversiones en bonos y en acciones tienen riesgos, ya que si por ejemplo

sube la tasa de mercado, existe el riesgo para quien tienen bonos de que su

papel se cotice bajo la par; es decir, a menos del 100% de su valor libro. Este

riesgo específicamente se llama riesgo de tasas y para medirlo existe la

llamada Duration (D), postulada primero por Macaulay y que tiene por objeto

calcular el plazo promedio al que están invertidos los flujos de un bono. Es una

medida de madurez y de riesgo del bono. Una mayor Duration, significa que

ese bono está expuesto al riesgo de tasas por más tiempo que otro con

Duration menor. La unidad de medida es de tiempo, en años por convención,

luego un bono a 5 años plazo por ejemplo con Duration de 3,5 estaría con sus

flujos expuestos a un promedio de 3,5 años, o lo que es lo mismo “estamos

invertidos a 3,5 años”. No debe confundirse la Duration con el Maturity, este

último corresponde al plazo que resta para el vencimiento del papel, que en

nuestro ejemplo es 5 años. La forma de calcular la Duration es un promedio

ponderado del plazo de pago de los cupones, donde el factor de ponderación es

el valor actual de cada uno de esos cupones como porcentaje del valor actual

de toda la corriente de pagos que generaría dicho bono:

VA

Duration VA *1 VA * 2 VA *3 ...VAn * n 1 2 3 + + +

=

En que VAi =Valor Actual del Flujo i y VA = Valor Actual de mercado del bono y

n= el último flujo.

El cálculo lo que hace es ponderar por el VA del período respectivo cada plazo,

de manera que resulta el promedio ponderado de los plazos en que el

ponderador es el VA respectivo.

Por su parte, si la Duration se divide por (1+i) se obtiene la Duration

Tesorería en Moneda Extranjera–Universidad Andrés Bello

Escuela de Administración de Empresas Página 2

Modificada (D*), que representa la sensibilidad del precio del papel cuando la

tasa varía 1%; por ejemplo si la Duration Modificada es 1,85 significa que

cuando la tasa sube 1% el valor del bono cae en un 1,85%. Si la tasa baja 1%,

el valor par del bono sube 1,85%. La lógica de calcular D* es que expresa el

riesgo de un papel en las mismas unidades que la rentabilidad, en porcentaje.

Desarrollemos un ejemplo para calcular Duration y Duration Modificada, para

un bono de valor lámina $ 100.000 a 5 años, en sistema americano que paga

una 10% anual. Los cálculos dan:

Vencimiento (Año) 1 2 3 4 5

Servicio Deuda (Flujo) 10.000,00 10.000,00 10.000,00 10.000,00 110.000,00

VA Flujo (descontado a 10%) 9.090,91 8.264,46 7.513,15 6.830,13 68.301,35

Duration Macaulay 4,17 años

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