COMO CALCULAR FACTOR FATIGA ANDY BLANCO.

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 PROFESOR: HECTOR  MARTINEZ GARDUZA

ESTUDIO DEL TRABAJO II

JOSE ANDRES BLANCO JIMENEZ

4TO. SEMESTRE

404-G

COMO CALCULAR FACTOR FATIGA

16/04/2016

7.1.- ESTUDIOS PREVIOS: DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

 En el camino hacia la validación de los resultados obtenidos mediante el nuevo software Pro Engineer para análisis de una pieza sometida a fatiga, se procede de manera análoga a como se ha hecho en el Capítulo 6: se va a resolver un mismo problema de un eje sometido a fatiga mediante cálculos analíticos y mediante el módulo integrado para cálculos de fatiga en Mecánica de Pro Engineer, Fatigue Advisor.

 El eje simulado a fatiga, llamado a partir de ahora “Eje empotrado 1”, tiene las siguientes características:

- El material del eje es un acero AISI 1050, laminado en frío, de tensión última en tracción Sut = 690 MPa. - Eje rotatorio, empotrado en el lado izquierdo, bajo carga no rotatoria. - Dimensiones y cargas según la Fig.7.1.  

7.2  “EJE EMPOTRADO 1”. ANÁLISIS A FATIGA ANALÍTICAMENTE

 En primer lugar, se va a estudiar la respuesta a fatiga del eje rotatorio presentado anteriormente, sometido a una carga no rotatoria, analíticamente, siguiendo las premisas descritas en el Capítulo 4.  

7.2.1.- Sección de máxima tensión

 En primer lugar se ha de determinar el diagrama de momentos flectores, para conocer la tensión en las secciones críticas: el empotramiento (Sección A) y los dos cambios de sección (Sección B y C respectivamente)    

Fig.7.2. Diagrama de momentos flectores

Capítulo 7. Análisis de fatiga analíticamente vs Pro Engineer

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 Según el diagrama, se calcula a continuación la distribución de momentos flectores en las secciones A, B y C, y con ello la tensión máxima soportada por el eje en esas mismas secciones:  

- Momento y tensión en la sección A (empotramiento) ( ) mm NFM A ⋅ =⋅=⋅= 1000000 5002000500

MPa

d Md

I M A z A A .8 310 32 10000003232 2 3 3 1 1 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ == ππ σ

- Momento y tensión en la sección B (d1=32mm → d2=38mm) ( ) mm NFM B ⋅ =⋅=−⋅= 500000 2502000250500

MPa

d Md

I M B z B B .4 155 32 5000003232 2 3 3 1 1 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ == ππ σ

- Momento y tensión en la sección C (d2=38mm → d3=35mm) ( ) mm NFM C ⋅ =⋅=−−⋅= 150000 752000175250500

MPa

d Md

I M C z C C .6 35 35 1500003232 2 3 3 3 3 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ == ππ σ

 Tras estos cálculos se observa que la sección de máxima tensión es la del empotramiento, pero sólo con estos datos no se puede asegurar que el eje vaya a romper por esa sección, ya que los cambios de sección también pueden ser zonas suscetibles de fallo por fatiga. Por seguridad, se va a calcular el número de ciclos que aguanta el eje a fatiga en las 3 secciones.  

7.2.2.- Cálculo del límite de fatiga corregido (Se)

 En este apartado se van a calcular los coeficientes modificativos del límite de fatiga para las tres secciones en cuestión, siguiendo los pasos detallados en el Apartado 4.3, para finalmente calcular el límite de fatiga corregido.

i) Factor de acabado superficial (Ka)

 Se trata de un eje laminado en frío, de la Tabla 4.1 se obtienen los coeficientes a y b correspondientes.

7980.6904.51 2650. =⋅=⋅== −b utaCaB SaKK

ii) Factor de tamaño (Kb)

 El eje está sometido a flexión. Este factor depende del diámetro, por lo que se calcula uno diferente para cada sección. En ese caso, el empotramiento y el primer cambio de sección tienen el mismo diámetro.

Capítulo 7. Análisis de fatiga analíticamente vs Pro Engineer

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1.6=tBK

1.55=tCK

0.83== CB qq

8500.

7.62 32

7.62

11330.11330. 1 =       =  

==

−−

d

KK bB bA

8410.

7.62 35

7.62

11330.11330. 3 =       =  

=

−−

d KbC

iii) Factor de confiabilidad (Kc)

 Para el problema a resolver se va a determinar un nivel de confiabilidad del 90%, ya que es el factor que utiliza Pro Engineer por defecto en la resolución de las simulaciones a fatiga. ( ) ( ) 897 0.%90%90 == cCcB KK

iv) Factor de temperatura (Kd)

 El eje se encuentra a temperatura ambiente, por lo que:

1== dCdB KK

v) Factor de concentración de tensiones (Ke)

 Este factor se debe tener en cuenta en las secciones B y C, por haber un cambio de sección, pero no en el empotramiento. Según se vio en el Apartado 4.3.5, el primer paso es calcular el factor de concentraciones teóricos (Kt). Para ello se entra en la Fig.4.11d con los siguientes datos:

Sección B:         187 1. 32 38 1 2 = == d d d D

0940.

32 33 1 === dd r  

Sección C:         1.08 35 38 3 2 = == d d d D

0850.

35 33 3 === dd r

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