CONCEPTOS BÁSICOS, TERMINOLOGÍA Y FÓRMULAS DE INTERÉS SIMPLE

CONCEPTOS BÁSICOS, TERMINOLOGÍA Y FÓRMULAS DE INTERÉS SIMPLE

CONCEPTOS BÁSICOS

TERMINOLOGÍA

Conceptos básicos

La palabra interés no es del todo nueva ni siquiera reciente. En la biblia aparece por cierto el siguiente comentarios "... pués como no pusiste mi dinero en el banco, para que yo volviendo lo recrobase junto con los intereses" (Lucas 18:23). Lo anterior incluso nos da la definición de interés, lo cual es el pago por el uso del dinero ajeno.

Hay dos tipos de interes; el simple y el compuesto y la diferencia básica es que en el simple solo el capital prestado intereses ganados en el periodo anterior se acumulan al capital ya para el siguiente periodo y por tanto ganan también intereses.

En la primera unidad nos enfocaremos en el interés simple y las cuatro variables que aparecen son:

Interes (I), Capital (p), tasa de interés (i) y tiempo . La tasa de interés que por ciento suele expresarse anualmente es el cociente entre los intereses pagados y el capital, por lo general se denota en forma de porcentaje, si se dice 5% esto es equivalente a 5/100 o 0.05 lo que indica que por cada $100 prestados debe pagarse al año $5 en concepto de intereses.

Terminología

Dada la variedad de bibliografía al respecto vamos a poner en claro la terminología que usaremos en este curso. Denotaremos como:

I a los interes

p al capital, también se usa C o incluso K aunque este último no es muy común

i la tasa de interés, si se dice 6% mensual, que en el interés simple equivale al 12% anual lo escribiremos en la fórmula como 0.06. En alguna bibliografía aparece como r (de rate en inglés) algunos por impresionar le dicen roi (rate of interest).

n al tiempo que trancurre entre la concesión del préstamo y su cancelación en alguna bibliografía aparece como t.

F es el monto, es decir la suma de capital más intereses, este término es quizas el que tiene más denotaciones diferentes, se presenta en alguno libros como M (de monto) en otros como S (de suma) incluso A (de acumulado).

De lo que si vamos a asegurarnos es de que independientemente del libro o información que consigamos vamos a tener la capacidad de resolver cualquier problema que se nos presente, porque vamos a estar bien fundamentados.

Fórmulas

I = pin

esto se puede leer como que los interes ganados están en función directa del capital, la tasa de interés y del tiempo. Esto indica que si la tasa y el tiempo no cambian, entonces a mayor capital mayor cantidad de intereses ganados, de igual manera si el capital y el tiempo no cambian a mayor tasa de interés mayores serán los interes y por ultimo, si la tasa y el capital no cambien en cuanto mayor tiempo mayores serán los intereses ganados. A todo lo anterior se le conoce como relación directa.

Dado que el monto es igual al capital p más los intereses I y ya I fue denotado de la forma anterior tenemos

F = p + I

por tanto

F = p + pin

si se aplica el caso 1 de factoreo tenemos

F = p(1 + in)

que es la fórmula de monto simple y que la usaremos ampliamente en las ecuaciones de valor.

Dependiendo de los valores disponibles así será la formula que se utiliza. Por ejemplo para calcular el capital se tiene la fórmula o fórmulas ya que todo dependerá de la información con que se cuente

P = F/(1+ in)

En el caso de querer calcular la tasa de interés, de igual forma se tiene las siguientes fórmulas

i = I/pn

Incluso puedes usar ambas para practicar o para estar seguro. Cabe mencionar que si el tiempo se expresa en años la tasa será anual.

Lo mismo sucede si queremos calcular el tiempo, entonces se tiene.

n =I/pi

Ahora ya parece que tenemos herramientas para comenzar a resolver problemas. Sin embargo si tienes tiempo y deseos de aprender mas busca en internet estas formulas y verás que los símbolos son los únicos que cambian.

1.3 EJERCICIOS DE INTERÉS SIMPLE

No hay mejor forma de aprender algo que a través de la ejercitación. Pues para el caso de interés simple eso es lo que vamos a hacer a continuación.

Ing. Torres

Introducción

Antes que nada vamos, a definir lo que son ejercicios y lo que son problemas, muchas veces se tiende a confundirlos y la verdad el límite entre ellos no es facil. Una vez que se haya resuelto un problema ya los demás similares donde se aplique el mismo procedimiento de solución, ya se convierte en ejercicio.

Una aclaración: los nombres usados como protagonistas de los ejercicios y problemas son mis amigos de infancia y es una forma de agradecerles su amistad, Si quieren pueden usar los de sus amigos para que vean que a pesar de haberlos relegado un poco por dedicarse a estudiar, siempre siguen siendo sus amigos.

OK. Ahora adelante

a) Cálculo de Intereses

Wilfredo Argueta concede en préstamo el 10 de julio de 2011 $12,000 a Manuel Montoya. ¿Cuánto deberá cancelar de intereses el 12 de diciembre del mismo año si la tasa aplicada es del 12% anual?

Datos

I = ?

P = 12,000

i = 0.12

n = 155/360 (recuerda si la tasa es anual, el tiempo debe expresarse en años)

Cálculo de n

si no se menciona otra cosa los días se toman según el calendario y el año, el comercial de 360 días. Así

mes dias

julio 21 (que resulta de 31-10)

agosto 31

septiembre 30

octubre 31

noviembre 30

diciembre 12

Total 155 días

I = $620

Por tanto la cantidad total que cancelará será $12,620.00

Para que practiqués acá hay uno.

¿Cuánto de cancelaron de intereses el 15 de septiembre de 2011 si el 10 de marzo del mismo año se obtuvo un préstamo de $8,500.00 al 1,75% mensual?. (R/$937.13)

b) Cálculo de capital

Determine la cantidad que recibió en préstamo Cruz Rodríguez si 40 días después canceló de monto $3,400.00. La tasa a la que fue negociado el préstamo fue de 2.5 % mensual.

Datos

P = ?

F = 3,400

n = 40/360

i = 0.025 mensual que equivale a 0.30 anual ya que 0.025x12=0.30

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