Fórmula Del Interés Simple

Fórmula del interés simple

El interés I que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial C, al tiempo t, y a la tasa de interés i :

I = C • i • t

Donde i está expresada en tanto por uno y t en años.

Ejercicios:

1. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de $25.000.- pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.

2. Calcular el interés simple producido por $30.000.- pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.

3. Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, $970.- pesos. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo capital de dicha cuenta en ese año?

Fórmula del Interés Compuesto

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf). Para un período determinado sería

Capital final (Cf) = capital inicial (C) más los intereses.

Veamos si podemos generalizarlo con un ejemplo:

Hagamos cálculos para saber el monto final de un depósito inicial de $ 1.000.000, a 5 años plazo con un interés compuesto de 10 % (como no se especifica, se subentiende que es 10 % anual).

Año Depósito inicial Interés Saldo final

0 (inicio) $1.000.000 ($1.000.000 x 10% = ) $100.000 $1.100.000

1 $1.100.000 ($1.100.000 × 10% = ) $110.000 $1.210.000

2 $1.210.000 ($1.210.000× 10% = ) $121.000 $1.331.000

3 $1.331.000 ($1.331.000 × 10% = ) $133.100 $1.464.100

4 $1.464.100 ($1.464.100 × 10% = ) $146.410 $1.610.510

5 $1.610.510

Paso a paso resulta fácil calcular el interés sobre el depósito inicial y sumarlo para que esa suma sea el nuevo depósito inicial al empezar el segundo año, y así sucesivamente hasta llegar l monto final.

Resulta simple, pero hay muchos cálculos; para evitarlos usaremos una fórmula de tipo general:

En inversiones a interés compuesto, el capital final (Cf), que se obtiene a partir de un capital inicial (C), a una tasa de interés (i), en un tiempo (t), está dado por la fórmula:

Ejercicios:

1. Averiguar en qué se convierte un capital de $1.200.000.- pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.

2. Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en $1.583.945.- pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente.

3. Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de 1.500.000 pesos para que al cabo de 4 años se haya convertido en 2.360.279 pesos.

Valor presente.

En vista de que el consumo presente se valora en mayor grado que el consumo futuro, no pueden compararse directamente. Una forma de estandarizar el análisis, consiste en medir el consumo en términos de su valor presente. El valor presente es el valor actual de uno o más pagos que habrían de recibirse en el futuro.

La fórmula para calcular el valor presente es la siguiente:

C

(1 + i)n

En donde:

VP = Valor presente

C = Cantidad futura

1 = Constante

i = Tasa de interés anual

n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario,…

El valor presente es aquél que calcula el valor que una cantidad a futuro tiene en este instante, ya que si pretendemos obtener cierto valor en algún préstamo, cobro, etc., a futuro, primero se debe calcular lo que se posee imaginariamente en el presente, sin embargo, ese valor siempre va a depender de la tasa de interés anual.

Ejercicio:

1. Calcular la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $ 3,500 dentro de 5 años, con una tasa de interés anual de 15%?

2. ¿Cuánto se pagaría en este momento por el derecho a recibir $100 dentro de 1 año, con una tasa de interés del 10%?

3. Calcular la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $900,000 dentro de 8 años, con una tasa de interés anual de 10%

Valor futuro:

El valor futuro de la serie uniforme ordinaria es un pago único futuro, el cual esta ubicado al final del plazo o termino de la serie, exactamente donde ocurre el ultimo pago.

La fórmula para calcular el valor futuro es la

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