Calculo De Un Compresor

Se tiene un compresor de embolo mono cilíndrico, con un diámetro D= 8.5 cm y carrera L = 7.5 cm que admite aire a una presión Pa= 0.8 Kg/〖cm〗^2 y una temperatura Ta= 20 °C y descarga a una presión Pd= 8 Kg/〖cm〗^2. El compresor trabaja a una velocidad n= 1600 rpm y un rendimiento volumétrico de 82.3 %. Calcular:

La relación de volúmenes α (%).

Las condiciones termodinámicas de cada punto.

El gasto másico del compresor ṁ (kg/s) y (kg/h).

Datos:

D = 8.5 cm Pd= 8 Kg/〖cm〗^2

L = 7.5cm n= 1600 rpm

Pa= 0.8 Kg/〖cm〗^2 〖 η〗_v=82.3%

Ta= 20 °C

Solución:

vd= (πD^2)/4 xL= (π〖8.5〗^2)/4 x7.5=425.587 cm^3

α= (1-η_v)/[█((〖Pd/Pa〗^(1/k) )-1@)] α= (1-0.823)/[█((〖8/0.8〗^(1/1.4) )-1@)] =0.0423%

Vc=αVd= (0.0423)(425.58)=18.023cm^3

Punto 1

P_1=Pa=0.8 Kg/cm^2

T_1=Ta=293 K

V_1=Vc+Vd=18.023+425.58=443.603 cm^3

m_1=(P_1∙V_1)/(R∙T_1 )=0.8(443.603)/2927(294) =4.138 x〖10〗^(-4) kg

Punto 2

P_2=Pd=8 Kg/cm^2

T_2=T_1 (P_2/P_1 )^(1/K)=(293)(〖8/0.8)〗^(1/1.4)=565.69 K

V_2=V_1 (P_1/P_2 )^(1/K)=(443.60)(〖0.8/8)〗^(1/1.4)=85.64 cm^3

m_2=m_1=4.138 x〖10〗^(-4) kg

Punto 3

P_3=Pd=8Kg/cm^2

T_3=T_2=565.69 K

V_3=Vc=18.023 cm^3

m_3=(P_3∙V_3)/(R∙T_3 )=8(18.023)/2927(565.69) =8.704 x〖10〗^(-5) kg

Punto 4

P_4=Pa=0.8 Kg/cm^2

T_4=Ta=293 °K

V_4=V_3 (P_3/P_4 )^(1/K)=(18.023)(〖8/0.8)〗^(1/1.4)=97.55 cm^3

m_4=m_3=8.704 x〖10〗^(-5) kg

Masa descargada por ciclo

m_a=m_2-m_3=4.138 x〖10〗^(-4)-8.704 x〖10〗^(-5)=3.267x〖10〗^(-4) kg

Gasto másico

ṁ=(m_a n)/60=((3.267x〖10〗^(-4))(1600))/60=8.712x〖10〗^(-3) kg/s=31.36 kg/h

...