Calculo diferencial actividad reconocimiento

RECONOCIMIENTO GENERAL

CÁLCULO DIFERENCIAL

PRESENTADO POR:

PROGRAMA:

INGENIERÍA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ABRIL DE 2017

INTRODUCCIÓN

Cuando se pretende dar inicio a un proceso de aprendizaje, es fundamental realizar un reconocimiento previo de los temas a tratar, de los conceptos más relevantes, de los objetivos y del eje central del objeto de estudio.

En este caso como estudiante de la UNAD, que me encuentro en un proceso de formación académica autónoma, he realizado este reconocimiento aL curso CÁLCULO DIFERENCIAL, ya que es fundamental que antes de abordar los temas presentados en el módulo tenga una percepción clara de lo que se va a estudiar en este semestre y así relacionar los conocimientos previos con los conocimientos que debo adquirir, ésta es una etapa de preparación en la cual es importante asumir la responsabilidad necesaria para que mi aprendizaje sea óptimo.

En este documento se presenta la solución a los ejercicios planteados por el director a través del correo interno con el fin de recordar fundamentos de las Funciones.

EJERCICIOS PASO 1

1. 𝐷𝑎𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 

1. 𝑓(0)

(0) = 3(0) – 2

(0) = 0 – 2

(0) = – 2

1. 𝑓(−3)

(-3) = 3(-3) – 2

(-3) = - 9 – 2

(-3) = – 11

1. 𝑓(𝑏)

(b) = 3(b) – 2

(b) = 3b – 2

1. 𝑓(−2)

(-2) = 3(-2) – 2

(-2) = - 6 – 2

(-2) = – 8

2.  𝑆𝑖 (𝑥) = 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 

a) 𝑓 () [pic 2]

     () = ()  2 − 3() + 2[pic 3][pic 4][pic 5]

     () = 1 − () + 2[pic 6][pic 7]

    𝑓() = () [pic 8][pic 9]

b) (−1)

     (-1) = (-1) 2 – 3(-1) + 2

       (-1) = -2 + 3 + 2

      (-1) = 3

c) 𝑓 ( ) [pic 10]

    () = ()  2 − 3() + 2[pic 11][pic 12][pic 13]

   () = 2 - ()  [pic 14][pic 15]

1. 𝑓(𝑥 + ℎ)

𝑓 (𝑥 + ℎ) = (𝑥 + ℎ) 2 – 3(𝑥 + ℎ) + 2

𝑓 (𝑥 + ℎ) =  2 – 3

𝑓 (𝑥 + ℎ) =  -1

3. 𝑠𝑖 (𝑥) = 𝑥√𝑥 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 

a) (3)

      (3) = 3√3

     (3) = 3 (1,73)

      (3) = 5,19

b) (−3)

   (-3) = -3√-3

     (-3) = -3 i √3

c) (𝑥 + ℎ) − (𝑥)

d) (5𝑥 + ℎ) − (5)

4. 𝑠𝑖 (𝑥) = 1 /𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 

¿ 𝑒 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑦𝑒 𝑒𝑛 𝑥 = 0?

El valor es infinito porque al ser graficado nunca va a tocar la recta en 0

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