CALCULO DIFERENCIAL GUIA2.ACTIVIDAD 2

[pic 1]

UNIVERSIDAD EAN

FACULTAD DE AMBIENTES VIRTUALES INGENIERIA DE SISTEMAS

CALCULO DIFERENCIAL

GUIA2.ACTIVIDAD 2.

AUTOR

TUTOR

 EDUARDO CARDENAS FORERO

BOGOTA D.C., 10 DE JUNIO DE 2021

RESUMEN

El presente documento es el resultado del desarrollo de la actividad 2 de la guía 3, que tiene como propósito de aprendizaje introducir al estudiante al concepto de límites.

Para llevar a cabo lo anterior, la guía obedece a un ejercicio que relaciona el proceso de tres atletas y su análisis de variaciones y la aplicación de función en derivadas para la resolución de algunas preguntas en base a este.

2. DESARROLLO

2.1. Límites y continuidad

Tres atletas compiten en una carrera de 100 metros con vallas. La gráfica describe la distancia corrida como función del tiempo para cada uno de los atletas. Para encontrar los meses necesarios para alcanzar una altura debemos despejar el tiempo de  la función a continuación:

[pic 2]

2.1.1 ¿Todos los corredores terminaron la carrera?

Los corredores A B y C terminaron la carrera en un recorrido definido de 100metros dentro de espacios distintos dentro de la variable t representada en segundos.

2.1.2 ¿Quién ganó la carrera?

La distancia en tiempo del recorrido del corredor A es menor a la de sus adversarios, por lo tanto es el vencedor de la carrera, siendo que empleo menor tiempo para correr los metros establecidos de final de carrera en 100 metros.

2.1.3 ¿Qué piensan ustedes que le ocurrió al corredor B?

En la gráfica sí videncia que el corredor B tuvo una explosión inicial en velocidad mayor a los contendientes BYC recorriendo 10 metros dentro de los primeros segundos más que los demás sin embargo luego de los segundos iniciales y el haber recorrido aproximadamente 30 metros en un intervalo de tiempo se detuvo su avance en m por lo cual su inicial explosión en velocidad no habían sido los resultados esperados en conclusión era el corredor explosivo mas no táctico puesto que no mantuvo una constante.

2.1.4 Describa qué le ocurre a cada uno de los atletas en los siguientes intervalos [10,15], [10,13], [10,11], [10,10.5]

En base a las velocidades promedio del cuestionamiento siguiente podemos determinar la descripción de desplazamientos de los tres atletas en los intervalos determinados.

Atleta A .Los intervalos determinan ser el atleta con velocidad superior, ejerciendo un aumento en la velocidad sobre el tramo final de carrera siendo una constante pendiente.

Atleta B: Los intervalos determinan y la función una pausa o quietud en el desplazamiento dentro de estos llegando a desplazarse levemente finalizando el intervalo en 15 segundos retoma el ejercicio en carrera.

Atleta C: Los intervalos y la función determinan un desplazamiento en velocidad constante desde el intervalo [5,10] sin alteraciones en el desplazamiento; desde el punto de visto técnico es el corredor con mejor función.

2.1.5 Estime la velocidad promedio de cada atleta en cada uno de estos intervalos.

Los intervalos estarán definidos en variable t(tiempo) para determinar la velocidad promedio en estos.

Tomamos como regla la formula V=      s/   t[pic 3][pic 4]

Hallaremos las velocidades del corredor A:

[10,15]  vA= s2 - s1  =  100m- 45m    =  55m    = 11m/seg[pic 5]

                      t2 - t1      15seg- 10seg       5seg[pic 6][pic 7]

[10,13]  vA= s2 - s1  =  90m- 45m    =    45m    = 15m/seg[pic 8]

                      t2 - t1      13seg- 10seg       3seg[pic 9][pic 10]

[10,11]  vA= s2 - s1  =  80m- 45m    =     35m    = 35m/seg[pic 11]

                      t2 - t1      11seg- 10seg       1seg[pic 12][pic 13]

[10,10.5]  vA= s2 - s1  =   50m- 45m    =  5m    = 10m/seg[pic 14][pic 15]

                      t2 - t1       10.5seg- 10seg     0.5seg[pic 16]

Hallaremos las velocidades del corredor B:

[10,15]  vA= s2 - s1  =  45m- 40m    =     5m    = 1m/seg[pic 17]

                      t2 - t1      15seg- 10seg       5seg[pic 18][pic 19]

[10,13]  vA= s2 - s1  =  41m- 40m    =    2m    = 1m/seg[pic 20]

                      t2 - t1      13seg- 10seg       3seg[pic 21][pic 22]

[10,11]  vA= s2 - s1  =  41m- 40m    =     1m    = 1m/seg[pic 23]

                      t2 - t1      11seg- 10seg       1seg[pic 24][pic 25]

[10,10.5]  vA= s2 - s1  =    40m- 40m    =      5m    = 0m/seg[pic 26][pic 27][pic 28]

                         t2 - t1       10.5seg- 10seg     0.5seg

Hallaremos las velocidades del corredor C:

[10,15]  vA= s2 - s1  =  60m- 50m    =  10m    = 2m/seg[pic 29]

                      t2 - t1      15seg- 10seg       5seg[pic 30][pic 31]

[10,13]  vA= s2 - s1  =  56m- 50 m    =    6m    = 2m/seg[pic 32]

                      t2 - t1      13seg- 10seg       3seg[pic 33][pic 34]

[10,11]  vA= s2 - s1  =  52m- 50m    =     2m    = 2m/seg[pic 35]

                      t2 - t1      11seg- 10seg       1seg[pic 36][pic 37]

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