CALCULO DIFERENCIAL COLABORATIVO 2
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CALCULO DIFERENCIAL
COLABORATIVO 2
POR:
ANDRES FELIPE VELASQUEZ
Código: 1.020.399.392
JORGE IVAN MANRIQUE ARIAS
Código: 71.661.939
KARIN JULIETH CUESTA LEMUS
Código: 1.035.868.809
SANDRA PATRICIA MONTOYA
Código: 43.750.394
Grupo: 100410_452
Fecha: 08-10-2015
Tutor: Luis Felipe Hernández
[pic 1]
INTRODUCCIÓN
El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial ya que este hace parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor, en otras palabras se refiere a la cercanía entre un valor y un punto, mediante la evaluación de las funciones y de los valores planteados que conforman este trabajo , se pueden determinar puntos de discontinuidad en las mismas, mediante límites y demás evaluaciones de continuidad. Así se pretende con ejercicios prácticos comprender los temas de comportamiento de estas funciones
DESARROLLO DEL TALLER
- ¿Qué valor de n hace que la siguiente función sea continua?
[pic 2]
[pic 3]
452nx-32 20x2-nx2-452[pic 4]
20 [a]
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[pic 6]
[pic 7]
El Valor n que hace que la función sea continua es 0,83
2. Resuelva los siguientes límites:
a. [pic 8]
Evaluamos la expresión cuando x tiende a 2
➔ ➔ [pic 9][pic 10][pic 11]
Luego se resuelve utilizando factorización
Numerador:
➔ [pic 12]
Se agrupan los términos
➔ [pic 13]
Se realiza factor común
➔ [pic 14]
[pic 15]
Denominador:
➔ [pic 16]
Se factoriza
[pic 17]
➔ [pic 18][pic 19]
Solución del límite
➔ ➔ ➔ ➔ [pic 25][pic 26][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
b.[pic 27]
➔ ➔ ➔ [pic 28][pic 29][pic 30]
Indeterminación
Se realizan las operaciones:
➔ ➔ [pic 31][pic 32][pic 33]
El numerador lo podemos tomar de la siguiente manera:
➔ [pic 34]
Para obtener una diferencia de cubos perfectos.
Se factoriza
➔ ➔ [pic 35][pic 36]
➔ ➔[pic 39][pic 40][pic 37][pic 38]
Se resuelve el límite
➔ ➔ ➔ ➔ [pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]
c. [pic 46]
➔ ➔ ➔ [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]
Indeterminación
Se racionaliza mediante el conjugado
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➔ [pic 57][pic 58][pic 55][pic 56]
Se resuelve el límite
➔ ➔ ➔ [pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]
d.[pic 63]
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Indeterminación
Se racionaliza mediante el conjugado
➔ ➔ ➔ [pic 69][pic 70][pic 71]
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➔ ➔ [pic 76][pic 73][pic 74][pic 75]
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