Calculo diferencial trabajo colaborativo

CALCULO DIFERENCIAL

PRESENTADO POR

JONATHAN MONCADA

DANIEL GERARDO LOPEZ

FABIAN CAMILO ESPITIA

JOHNNATAN ERNESTO TRUJILLO

JUAN TIBERIO LADINO

TUTOR

ALDO FROILAN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

BOGOT D.C

ABRIL 2017

INTRDUCCION

Con la interacción entre pares nos permite como estudiantes, tener procesos de aprensión más claros, y fortalecer nuestras virtudes y/o aciertos académicos a la vez que se convalidan y corrigen las falencias; para el presente trabajo esta interacción nos ha facilitado evidenciar la diferencia de mecanismos en la resolución de problemáticas pero llegando a un mismo objetivo.

En cuanto a la consulta del análisis de límites y continuidad, nos permitió validar la necesidad del conocimiento sobre el desarrollo de cada ejercicio planteado para tener la claridad necesaria para solución de problemas

EJERCICIOS ESTUDIANTE 1 (Daniel Gerardo Lopez)

EJERCICIO 1

[pic 2]

Aplicamos la definición de límite

[pic 3]

Ejercicio dos

[pic 4]

Aplicando la definición de limite se muestra inconsistencia

[pic 5]

Ahora

Factorizando se tiene que;

[pic 6]

Simplificamos los valores comunes

[pic 7]

Aplicamos la definición de limite

[pic 8]

Ejercicio tres

[pic 9]

La función da una indeterminación al aplicar la definición de limite directamente

[pic 10]

Por ende, dividimos tanto el numerador como el denominador en x

[pic 11]

Ejercicio 4

[pic 12]

Al aplicar la definición de limite nos da indeterminación

[pic 13]

Pero tenemos que:

[pic 14]

Con base en esto se tiene que:

[pic 15]

Fase dos[pic 16]

La continuidad está en 0,1

Fase tres

Podemos evidenciar que de acuerdo al desarrollo de la actividad de análisis de límites y continuidad en el campo de acción de acuerdo a la ingeniería ambiental es importante ya que este representa conceptos de razonamiento matemático que conllevan a aproximaciones hacia un punto fijo, lo que nos permite crear parámetros de acuerdo a la función o sucesión demostrando valores que se derivan del punto fijo asegurando si el límite existe o si presenta continuidad

EJERCICIOS ESTUDIANTE 2 (Johnnathan Ernesto Trujilllo)

EJERCICIO 1

1

[pic 17]

Hay indeterminación, operamos con la conjugada

[pic 18]

[pic 19]

Ahora se tiene que:

[pic 20]

2

[pic 21]

Operamos y llevamos a factores

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

3

[pic 25]

Hay indeterminación

Dividimos el polinomio en x al cubo.

[pic 26]

[pic 27]

4

[pic 28]

Se conoce que:

[pic 29]

Por tanto

[pic 30]

Fase dos[pic 31]

        [pic 32]

Fase tres

En cuanto al tema de límites, que es el tema de la unidad 2, lo podré utilizar en mi profesión que en un futuro será la ingeniería industrial, en aspectos como de administrar personal y operaciones con altos estándares de calidad, hacer experimentos y procesos con herramientas de cómputo. También, me ayuda a descubrir nuevos materiales, nuevos procedimientos, más eficientes, más rápidos, más económicos. Generando así, grandes innovaciones, productos, servicios para mejorar la calidad de vida del ser humano.

EJERCICIOS ESTUDIANTE 3 (Jonathan Moncada)

EJERCICIO 1 Principio De Sustitución

[pic 33]

Solución:

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

EJERCICIO 2 Forma Indeterminada

[pic 37]

Solución:

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

EJERCICIO 3 Límites Al Infinito

[pic 43]

Solución:
[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

EJERCICIO 4 Límites De Funciones Trigonométricas

[pic 48]

Solución:

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

Resolver en geogebra con base en el video indicado en la guía de actividades

[pic 53]

[pic 54]

Continuo en -0.75

En ingeniería de sistemas la aplicación de limites tiene una gran importancia ya que para la búsqueda de resultados o predicción de proyectos el cual su resultado sea medible , como puede ser el desarrollo de un software que optimice las tareas de un área en particular como por ejemplo un call center tiene cierta cantidad de abandono de llamadas porque los asesores se demoran en consultar la información, podríamos buscar la forma de optimizar ese tiempo de búsqueda creando una aplicación que centralice toda la información en una sola para que la consulta y respuesta al usuario sea más rápida de tal manera que reduzca el número de abandono por mes, esto se puede medir y se pueden realizar predicciones antes y durante el desarrollo de software para tener un criterio sobre la aplicación de la mejora.

EJERCICIOS ESTUDIANTE 4 (Fabian Camilo Lopez)

EJERCICIO 1 Principio De Sustitución

Principio de sustitución

1. [pic 55]

Se sustituye la x por el valor al que tiende esta y resolvemos las operaciones resultantes

 =    en este caso el limite no esta definido en 1 debemos resolver la indeterminación[pic 56][pic 57]

Factorizamos entonces y reducimos

  [pic 58]

[pic 59]

 [pic 61][pic 62][pic 60]

Sustituimos nuevamente

 1(1-1) =0[pic 63]

Forma indeterminada

1.  [pic 64]

 Se sustituye la x por el valor al que tiende esta y resolvemos las operaciones resultantes

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