CALCULO DIFERENCIAL TRABAJO COLABORATIVO 1

     CALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO 1

Presentado Por:

Oscar Polo Barranco

Cod: 72235791

TUTOR:

 Wilson Cepeda Rojas

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL

CEAD BARRANQUILLA

25 de abril de 2013

ÍNDICE DE CONTENIDOS

pág.

INTRODUCCIÓN…………………………...………………………………………………………..3

OBJETIVOS….……………..………………………………………….……………………………..  4

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD …………………………………...…………………………5

CONCLUSIONES…...………………………………………………………………….………….… 11

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………..  12

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo se realiza con el fin de estudiar las sucesiones, límites y determinar de que clase son, igualmente para tener claro su definición y como se debe aplicar el desarrollo de cada uno en cada ejercicio. La elaboración de la actividad aumenta nuestra capacidad de razonamiento, y nos enseña como se deben emplear de forma adecuada las fórmulas, a establecer similitudes y reconocer diferencias.

A continuación se presentan unos ejercicios de aplicación que nos permitirán fortalecer los conocimientos adquirido en la Unidad 1 del curso Cálculo Diferencial.

OBJETIVO

Determinar y hallar, dadas varias sucesiones, aquellas que correspondan aprogresiones aritméticas y progresiones geométricas, determinar suscaracterísticas, su diferencia común, su primer término, la suma de su n primerostérminos y su sentido de variación.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Identificar los principios y características de las sucesiones.
• Hallar los primeros términos de una sucesión, a partir de su término general,dado el (o los) primer (os) término (s) de una sucesión, y la relación de recurrencia
• Hallar el término general, en caso de ser posible; o aún, dados los primerostérminos de una sucesión, hallar una sucesión que se ajuste a estos términos.
• Determinar el sentido de variación de una sucesión, su período (si existe), unacota superior y una cota inferior (si existen).
• Hallar, dadas varias sucesiones, aquellas que correspondan a progresiones aritméticas y determinar sus características:
• Hallar su diferencia común, su primer término, la suma de su n primeros términosy su sentido de variación.
• Hallar, dadas varias sucesiones, aquellas que correspondan a progresionesgeométricas y determinar sus características: su razón común, su primer término,la suma de sus primeros términos y su sentido de variación.
• Indicar, dadas varias sucesiones, cuáles de ellas convergen.
• Indicar, dadas varias sucesiones, cuáles de ellas divergen.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

FASE 1

1. Halle los términos generales de las sucesiones:

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FASE 2

1. Sucesiones monótonas.

1. Demostrar que la sucesión  es estrictamente creciente.[pic 13]

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Es estrictamente creciente.[pic 19]

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                     La sucesión es estrictamente creciente[pic 26]

1. Demostrar que es es estrictamente decreciente.[pic 27]

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Es estrictamente decreciente.[pic 33]

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-1                   La sucesión es decreciente[pic 38]

1. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones ydeterminar, con ellas, si son o no crecientes.

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Es estrictamente creciente.

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Cota superior 6; cota inferior 0.  [pic 51]

FASE  3

1. Progresiones.

1. Qué término de una progresión aritmética es 21 si su primer término es -6 y la diferencia común es 3?

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1. Se excavó un pozo para extraer agua subterránea. ¿Qué profundidad tiene el pozo si por el primer metro excavado se pagó$ 15.000.000 y por cada metro adicional se canceló el 20% más que el inmediatamente anterior, sabiendo que en total se pagaron$193.738.560?

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1. Entre Bogotá e Ibagué hay aproximadamente 165 kilómetros. Dos caminantes parten cada uno de una ciudad hacia la otra. ¿A loscuántos días se encuentran si el que va de Ibagué a Bogotá camina 1 km el primer día, 2 km el segundo día, 3 km el tercer día y asísucesivamente, el otro en sentido contrario, es decir Bogotá –Ibagué, camina 20 km el primer día, 18 km el segundo día, 16 km eltercer día y así sucesivamente?¿Cuántos kilómetros recorre cada uno?

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S2 = 20 + 18 + 16 +...

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