Trabajo Colaborativo 1 Calculo Integral

TRABAJO COLABORATIVO 1

ACTIVIDAD 6

POR

CALCULO INTEGRAL

WILSON IGNACIO CEPEDA

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

MEDELLIN – BOGOTÁ

2014

INTRODUCCIÓN

Con el presente trabajo se pretende aprender y poner en práctica la temática de integración propuesta en el curso; desarrollaremos ejercicios sobre integrales y derivadas las cuales nos va ser muy útil en nuestra vida profesional.

Estos conceptos son la base para el desarrollo de temas grupales en los cuales es necesario que se haga una retroalimentación participativa que permita exponer diversos puntos de vista y a la vez aclarar dudas y criterios que ayuden a solidificar el entendimiento de los componentes de la unidad y del módulo como tal.

Los trabajos colaborativos permiten entonces generar campos de participación e interacción, demostrando claramente que las barreras físicas no son impedimento para el trabajo grupal, sino que por el contrario se convierte en una fortaleza que conlleva a desarrollar alternativas de participación a distancia, pero sin perder la esencia de trabajo colectivo.

EJERCICIOS PROPUESTOS:

16. La solución de la siguiente integral ∫x^2/(1+x^6 ) dx es:

A. 〖sec〗^(-1) (x)+c

B. 〖cos〗^(-1) (x)+c

C. 1/3 〖Tan〗^(-1) (x^3 )+c

D. 〖sen〗^(-1) (x)+c

17. La solución de la siguiente integral ∫Sen(5x)dx es:

A. (-1)/5 Csc(5x)+c

B. (-1)/5 Cos(5x)+c

C. 1/5 Sen(5x)+c

D. 1/5 Tan(5x)+c

18. La solución de la siguientes integral ∫(e^x+4)^4 e^x dx es:

A. 〖〖(e〗^x+4)〗^5/5

B. (e^x+4)^5

C. 〖〖(e〗^x-4)〗^6/6

D. (e^x-4)^6

19. La solución de la siguiente integral Sen(x).Cos⁡(x)[Cos(x)]dx es:

A. cos[cos(x)]+c

B. -Sen[Sen(x)]+c

C. Cos[Sen(x)]+c

D. -Sen[cos(x)]+c

20. La solución de la siguiente integral ∫ Sen(4x)Cos(3x)dx es:

A.(Sen(7x))/7+Cos(x)+c

B. (-Sen(7x))/14+Cos(x)/2+c

C. (-Cos(7x))/14-Cos(x)/2+c

D. (Sen(7x))/7+Sen(x)/2+c

SOLUCION

16. La solución de la siguiente integral ∫x^2/(1+x^6 ) dx desarrollo:

Vamos a sustituir x^6 por x^2, para que su derivada sea x

x^n=〖nx〗^(n-1)

u=x^2

du/dx=3x^2

du/3=dx x^2=x^2 dx

∫x^2/(1+x^6 )= ∫ (du/3)/(1+u^2 )=dx el dos es para que quede x^6; ya que 〖u=x〗^3 ; 〖u^2=(x〗^3

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